第2章 第4节_59237.doc

第章　第 1．化简的结果是(　　) A．－　　　 B． C．－　　　 D． 解析：选A　依题意知x0，＝－＝－. 2．(2014·韶关模拟)设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb　　　 B．cab C．abc　　　 D．bac 解析：选C　a＝22.51，b＝2.50＝1，c＝2.51，故abc，选C. 3．(2014·江门调研)定义运算ab＝则函数f(x)＝12x的图象是图中的(　　) 解析：选A　f(x)＝12x＝A项符合题意． 4．设函数f(x)＝若F(x)＝f(x)＋x，xR，则F(x)的值域为(　　) A．(－∞，1]　　　 B．[2，＋∞) C．(－∞，1][2，＋∞)　　　 D．(－∞，1)(2，＋∞) 解析：选C　由条件知F(x)＝故当x0时，F(x)＝x＋≥2，当且仅当x＝1时等号成立；当x0时，F(x)＝ex＋x为增函数，则F(x)≤F(0)＝1，故函数值域为(－∞，1][2，＋∞)． 5．(2014·杭州质检)设函数f(x)＝2|x|，则下列结论中正确的是(　　) A．f(－1)f(2)f(－)　　　 B．f(－)f(－1)f(2) C．f(2)f(－)f(－1)　　　 D．f(－1)f(－)f(2) 解析：选D　由函数解析式易知函数为偶函数且在(0，＋∞)上为增函数，又f(－1)＝f(1)，f(－)＝f()，根据单调性可得f(－1)＝f(1)f(－)＝f()f(2)，故选D. 6．(2014·昆明质检)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a1，b0 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0 解析：选D　从曲线的变化趋势看，可以得到函数f(x)为减函数，从而0a1；取x＝0，则f(0)＝a－b，由图象可知，0a－b1，又0a1，所以－b0，即b0.所以选D. 7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)－的解集是(　　) A．(－∞，－1)　　　 B．(－∞，－1] C．(1，＋∞)　　　 D．[1，＋∞) 解析：选A　当x0时，－x0，故f(－x)＝1－2x，从而f(x)＝－1＋2x，又f(0)＝0，所以f(x)＝ 当x≥0时，由1－2－x－，得2－x，即x，无解． 当x0时，由－1＋2x－得2x，解得x－1，故不等式的解集为(－∞，－1)，故选A. 8．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x[0,4]上解的个数是(　　) A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 解析：选D　由f(x－1)＝f(x＋1)＝f[(x－1)＋2]得f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为2，又f(－x)＝f(x)，所以f(x＋2)＝f(－x)，从而y＝f(x)的对称轴为x＝1，画出函数y＝f(x)及y＝x的图象如图． 故方程在[0,4]上有4个解．选D. 9．(2014·珠海模拟)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为________． 解析：mn　01，指数函数f(x)＝ax在定义域内为减函数，又f(m)f(n)，mn. 10．解析：2　原式＝ 11．(2012·上海高考)已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 解析：(－∞，1]　f(x)＝当xa时f(x)单调递增，当xa时，f(x)单调递减，又f(x)在[1，＋∞)上是增函数，所以a≤1. 12．关于x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________． 解析：　当x0时，有x(0,1)，故01，解得－a，故所求a的范围为. 13．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当xM时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值． 解：由3－4x＋x20，得x3或x1， M＝{x|x3，或x1}， f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2 ＝－32＋. x3或x1，2x8或02x2. 当2x＝，即x＝log2 时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值． 14．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． 解：(1)由已知得－a＝2，解得a＝1. (2)由(1)知f(x)＝x，又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0， 即2－x－2＝0， 令x＝t，则t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0， 又t0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1. 1．已知函数f(x)＝|x－2