1.1.1集合的含义与表示课时练案.doc

1.1.1 集合的含义与表示1.下列每组对象能够构成集合的是( ) ①不超过π的正整数；②今年高考数学试卷中的所有难题；③中国的大城市；④平方后等于自身的数；⑤某校高一(2)班中考成绩在500分以上的学生. A.④⑤ B.①④⑤ C.②③④ D.①②④ 2.设集合只含有一个元素，则下列各式正确的是( ) A.0∈ B.? C.∈ D.= 3.以方程－5+6=0和方程－－2=0的解为元素构成集合，则中元素的个数为( )[来源:学_科_网Z_X_X_K] A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知为非零实数，代数式+++的值所组成的集合为，则下列判断正确的 是（ ） A.0? B.2∈ C.－4? D.4∈ 5.用符号“∈”或“?”填空： （1）0 ； Z； . （2）2 {}；3 {|4}；+ {|≤2+}. （3）3 {|+1,};5 {|+1,}.[来源:学#科#网] （4）(－1,1) {y|};(－1,1) {(,y)|}. 6.设-5∈{|－a－5=0}，则集合{|－4x－a=0}用列举法表示为 . 7.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{,a+b,0}，则的值为 . 8.已知集合A={+2,,+3+3}，且1∈A，则实数的值为 . 9.用适当的方法表示下列集合： (1)小于1 000的正整数构成的集合； (2)中国的四大名著构成的集合； (3)由所有的正偶数构成的集合； [来源:学科网ZXXK] (4)由抛物线上的所有点构成的集合； (5)由所有周长等于10 cm的三角形构成的集合. 10.已知下面三个集合：A={x|+1},B={y|+1},C={(x,y)|+1}. （1）它们是不是相同的集合？ （2）它们各自的含义是什么？  参考答案[来源:Zxxk.Com] 1.B 解析：②③两组对象没有明确的标准，不能构成集合. 2.C 解析：由元素与集合的关系易知. 3.C 解析：方程－5x+6=0的解为2和3，方程－x－2=0的解为-1和2，所以集合M=｛-1,2，3｝，共3个元素. 4.D 解析：(分类讨论)当x,y,z全为负时，+++＝-4；当x,y,z两负一正时，+++＝０；当x,y,z一负两正时，+++＝０；当x,y,z全为正时，+++＝４.所以选D. 5.（1）?,?,∈ （2）?,∈,∈ 解析：2=,3==4,=7+27+2=. （3）?,∈ 解析：∵ ,∴ +1≠3;时,+1=5. （4）?,∈ 解析：{y|}中的元素是数，而(－1,1)代表一组有序实数对或一个点. 6.｛2｝ 解析：因为-5∈{x|－ax－5=0}，所以+5a－5=0，得a=－4.故集合{x|－4x+4=0}={x|x=2}={2}. 7.-1 解析：由可得a≠0,a≠1（否则不满足集合中元素的互异性）. ∴ 或解得或 经检验a=－1，b=0满足题意.∴ ==－1. 8.0 解析：∵ 1∈A，则a+2,,+3a+3都可能为1，需分类讨论，但要注意集合中元素的互异性. (1)若a+2=1,则a=－1，此时+3a+3=1与集合中元素的互异性矛盾，应舍去. (2)若=1,则a=0,或a=－2.[来源:学科网ZXXK] 当a=0时，A={2,1,3}满足题意； 当a=－2时，+3a+3=1不满足题意，应舍去. (3)若+3a+3=1，则a=－1（舍去）或a=－2（舍去）. 综上所述：a=0. 9.解：(1){1,2,3,…,999}或{x|x是小于1 000的正整数}； (2)｛《红楼梦》，《三国演义》，《西游记》，《水浒传》｝； (3){x|x=2k,}或{2,4,6,8,…}； (4){(x,y)|,x∈R,y∈R}； (5){x|x是周长等于10 cm的三角形}. 10.解：（1）集合A的代表元素是x，且x∈R;集合B的代表元素是y，且y≥1;集合C的代表元素是(x,y).所以它们是互不相同的集合. （2）集合A={x|+1}，因为x∈R，所以A=R; 集合B={y|+1}，因为x∈R，代表元素是y，所以B={y|y≥1}; 集合C={(x,y)|+1}的代表元素是(x,y)，是满足+1的数对(x,y)的集合.