直角三角形面积公式、勾股定理.ppt

案例六 概率的初高中衔接 概率的核心：了解随机现象和概率的意义 过去的概率课，把重点放在用排列组合计算古典概率上，而忽略了对概率本身的理解。学生学完后，并不能很好地认识周围发生的随机现象，如天气预报，彩票中奖等。在现在的标准中，更强调对随机现象的认识。 初中： （1）能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率； （2）知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。 高中： （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。 （2）通过实例了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）通过实例理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义。 （5）通过阅读材料了解人类认识随机现象的过程。 古典概型中应关注的问题 特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。 古典概率是一类数学模型，并非是现实生活的确切描述。 例如： 把2个球放入2个盒中，每盒放球数不限。当球、盒都可以分辨时，有四种结果；当球不可分辨而盒可以分辨时，有三种结果；当球、盒都不可分辨时，只有两种结果。如果出现的结果是等可能的，就得到三种不同的古典概率模型。它们没有对错之分。 同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决。 例 扔一个均匀的骰子，求“出现偶数点”的概率。 在古典概率的问题中，关键是要给出正确的模型。一题多解体现的恰是多个模型。 四、课改实施中应注意的问题 1．认真领会课标、教材的精神 数学教育功能的全面性； 正确认识和处理教学中的师生关系，发挥学生的主体作用、激发学生主动学习； 改进教学方式和学习方式，例如重视教学情景创设，强调学生的自主探究、合作交流； 注重数学与现实的联系，强调数学应用；等。 对于教材改革的指导思想的理解： 亲和力、问题性、思想性、联系性 理解有待进一步加深。例如： 改革思想和内容的理解需要进一步落实；教学中，擅自增加、调整内容，提高教学要求，用题海训练代替数学教学，大量增加课时等现象还比较严重，缺乏提高课堂教学质量和效率的根本办法。 2．教学目标的准确、具体、有用 准确：要准确地反映“课标”的要求 具体：要用可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定 实用，要阐述清楚经过教学后学生的变化 教学目标的制定反映了教师对数学、教材以及学生的理解的整体水平，是教学水平的集中体现。那种“一步到位”的教学目标显然不符合要求，也是教学水平不高的表现。 案例七 教学目标的陈述 例1 掌握一元二次方程根的判别式。 ——对“掌握”的内涵作具体界定。重要概念要考虑作适当分解： （1）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，掌握判别式的结构和作用； （2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解； （3）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解； （4）能灵活应用判别式解决其他情境中的问题。 例2 理解函数单调性概念。 这一陈述中，需要对“理解”的含义作具体界定，以使我们能准确把握学生是否已经达到“理解”。实际上，“理解”的基本含义是学生能用概念作出判断。因此可以改述为： 能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征；能用函数单调性定义判断一个函数的单调性。 要防止教学目标“高大全”，有的甚至是“假大空”，目标“远大”、空洞，形同虚设。例如，一堂课的目标中含有： 培养学生的数学思维能力和科学的思维方式； 培养学生勇于探索、创新的个性品质； 体验数学的魅力，激发爱国主义热情； 等等。 3．教学方法的多样、适切、灵活 多样、灵活：课堂教学中应当根据教学进程的需要，恰当选择和灵活调整教学方法； 适切：教学方法要为学生的数学认知活动服务，适合内容的特点和学生的思维需要。 教学方法改革核心是如何在接受式学习中融入问题解决的成分，使启发式讲授教学与活动式教学有机结合。 当前值得重点考虑问题：如何使活动式教学真正有成效，如何设法在学生学习中融入问题解决的成分。这就要考虑： 什么样的活动是有效的？什么样的交流才是真正的数学交流？什么样的探究才是真正的数学探究？ 有效的“活动”“探究”“问题解决”等，主要看学生思维的参与度，要让学生真正通过自己实质性的思维活动获取数学知识、方法和数学思想，并逐渐发展数学能力 4．教学过程有效、开放、重点突出 有效：通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效果。 开放：学生有广阔、独立的数学思维空间，有机会经过自己的独立思考获得对数学知识的理解。 重点突出：教学要抓住数学核心概念和思想方法。 5．