第数制与编码.pptVIP

1.1 概述模拟信号和数字信号 自然界广泛存在的物理量都是模拟量，如温度、压力等。表示模拟量的电信号叫做模拟信号，特点是： ——信号在时间上和幅度上的取值都是连续的。 例如：正弦波就是一种典型的模拟信号。 数 制 数制 ——计数体制 所谓“数制”，即各种进位计数制 ( Positional number system ) 。 包括：进位制、基数、位权三个方面。 关注： ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则 一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。 十进制，二进制，八进制，十六进制 ３、非十进制数转换为十进制数 将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 　 ＝(5.25)10 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 　　 　＝(135.0625)10 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1 ＝(216.625)10 1.4 二进制运算 1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构 1.4 二进制数运算 1.4.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 0 1011001 -89 1 1011001 二进制数的补码： 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） 0111 + 1001 =10000 0111是- 1001对模24 （16） 的补码 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 ３、ASCII码 目前在微型计算机中有一种普遍使用的编码----ASCII码，ASCII码是美国标准信息交换码的缩写。 ASCII码是用七位二进制数码表示数字、字母、符号等的代码，是一种计算机通用的标准代码，主要用于计算机与外设之间传递信息。ASCII码的具体编码见下表。 ４.　格雷码 格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。是一种错误最小化的可靠性代码。 ５.　奇偶检验码 奇偶检验码具有检错功能，其特点是： 代码组=信息码＋校验位 奇校验：信息位＋检验位中“１”的个数和为奇； 偶校验：信息位＋检验位中“１”的个数和为偶。 最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1 如 +5 0 0101 -5 1 1011 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现 10 – 5 = 5 10 + 7 －12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10 结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号 解： 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。 1.3 编码 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。 1.　自然二进制代码 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称 BCD码。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。 2421 BCD码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到。； 2.　ＢＣＤ码 按二进制数各位权值大小，以自