第一误差的基本概念.pptVIP

求 0.012 1×1.368 72的积。 解： 0.012 1×1.368 72 ≈0.012 1×1.369 ＝0.016 564 9 ≈0.016 6 【例1-5】 对于近似数的乘方和开方运算可归纳为；在近似数乘方或者开方时，计算结果应保留的有效数字与原来近似数的有效数字的位数相同。 近似数的乘方和开方运算 乘方： 求近似数5.32的平方 解： 5.322＝28.302 4≈28.3 开方：求 3.164 3的开方。 解： ＝1.778 847 941…≈1.778 8 【例1-6】 二、基本表示方法 误差 绝对 误差 相对 误差 引用 误差 δ＝x-a 特点：绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。 适用于同一量级的同种量的测量结果的误差比较和单次测量结果的误差计算。 绝对误差 绝对误差 与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。 　在自动测量仪器中，可将修正值编成程序存储在仪器中，仪器输出的是经过修正的测量结果。 修正结果 是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。 　在测量仪器中，修正值常以表格、曲线或公式的形式给出。 修正值 修正值 真值 绝对误差 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V ，被测电压的修正值为－5V ，则修正后的测量结果为226+(－5V )=221V。 测得值 【例1-1】 定义 特点 ①相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。 ② 相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。 绝对误差 被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值x来代替 x0 相对误差 相对误差（relative error） 用1μm测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差 =0.0006m，但用来测量1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。 前者的相对误差为 后者的相对误差为 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。 绝对误差和相对误差的比较 定义 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。 仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 该标称范围（或量程）上限 引用误差 引用误差 我国电工仪表、压力表的准确度等级（accuracy class）就是按照引用误差进行分级的。 当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm成正比 电工仪表、压力表的准确度等级 用有一块测量范围为－0.1MPa～＋0.1MPa，2.5级的压力真空表，在进行计量校准时，各示值点上最大允许误差是多少？ 解：该压力真空表在－0.1MPa～＋0.1MPa范围内各示值点上的引用误差不应超过2.5％，则各示值点上允许误差的最大示值误差应为： δ≤2.5％×[0.1－（－0.1）]＝0.005（MPa） 引用误差专用于仪器仪表误差的描述。 【例1-2】 　为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。 主要来源 测量设备误差 测量方法误差 测量环境误差 测量人员误差 被测对象误差 第三节 测量误差的来源 以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的1/3～1/10。 测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。 测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。 测量设备误差 标准器误差 仪器仪表误差 附件误差 设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与定度所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数字式仪器所特有的量化误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 测量方法误差 测量方法误差 测量环境误差 　 测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。 　 为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。 测量人员误差 用工具显微镜测量圆的