第6狭义相对论基础.pptVIP

* 例13： 在原子裂变的核反应中： 1mol: 236.133 235.918 1mol物质反应后的质量亏损： ?m=236.133-235.918=0.215g 反应中释放出的热量为 ?E=c2 ?m=1.935×1013J=625吨无烟煤放出的热量! 1kg铀在裂变时所释放的能量 相当于2×107kg炸药所释放出来的能量。 * 例14： 核聚变。当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，系统会对外释放能量。 结合前： 结合后： 质量亏损： 释放出的能量： 因此，聚合成1kg氘核所释放出的能量为： * 4.相对论的能量和动量关系 将上面两式平方消去?, 可得相对论中动量和能量的关系式 E Eo cp 能量三角形 * 公式小结： E2=(m0c2)2+(cp)2=E02+(cp)2 * 例15：求(1)电子的静能是多少电子伏特；(2)从静止开始加速到0.60c的速度需作的功； (2)加速到0.60c时电子的能量为 需要做的功等于电子动能的增量 解：(1)电子的静能为 (mo=9.11×10-31kg, 1ev=1.6×10-19J) * 例16： 用20000V的电压把一静止的电子进行加速(相当于动能Ek=20keV), 求该电子的速度和质量。 解： 经典力学： 相对论： 若Ekm0c2，则采用经典力学公式，否则采用相对论公式。 用哪个公式？ 求得： * 例17：一运动粒子的质量为其静质量mo的k倍，求该粒子的总能、动能、动量和速度。 解： 由题义知：m=kmo，所以 由 又由 * 例18： 两个静止质量都为mo的粒子以相同的速度? 沿同一直线相向运动，经碰撞结合为一静质量为Mo的粒子，求Mo=? 解：由动量守恒，有： m? -m? =MV, 由能量守恒，有： 注意: 在经典力学中, 完全非弹性碰撞机械能是不守恒的。但在相对论中, 能量是指总能, 是所有运动形式的能量的总和, 它必然是守恒的。 得 V=0，M= Mo 　(即碰撞后静止) * 例19： 匀质细直棒静止时的质量为mo、长度为lo，质量线密度?o=mo/lo，求棒以速度? 高速运动时的线密度： (1)棒沿垂直于棒长方向运动； (2)棒沿平行于棒长方向运动。 解： (1) (2) * 例20： 快速运动介子的能量约为E=3000Mev, 而它静止时的能量为Eo=100Mev。这种介子的固有寿命是?o=2×10-6s，求它一生能运动的距离。 解： 介子运动时的寿命是 介子一生能运动的距离： * * ?t ?是在与事件发生地相对静止的惯性系中用同一只时钟测出的同一地点的两事件间的时间间隔，称为原时或固有时间。 ?t是在相对事件发生地点运动的惯性系中用两个时钟测出的时间间隔, 显然?t比原时长。 在S系中看来，相对它运动的S?系内的钟走慢了。 ——动钟变慢 ——时间膨胀 * * * 时间间隔的测量是相对的！ 结论： ?当uc 时，?t =?t ?，即时间的测量与惯性系无关，回到了牛顿绝对时空观。 ? 在一切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运动的惯性系中测量出的时间总比原时长(时间膨胀)。 ?每个惯性系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢(动钟变慢)，即动钟变慢或时间膨胀效应是相对的。 ?时间膨胀或钟慢效应，完全来自相对性时空效应，与钟表的具体运转无关。 * 实验验证 解： 按照相对论理论，应该如何计算？ 宇宙射线和大气相互作用时能产生?介子衰变，在大气上层放出?子。这些?子的速度约为0.998c，如果在实验室中测得静止?子的寿命为2.2?10-6s，试问，在8000 m 高空由?介子衰变放出的?子能否飞到地面？ 按照经典理论，?子飞行的距离为 显然，?子不能飞到地面。 (1) ?子 * 验证了相对论时间膨胀效应。 按照相对论理论，地面参考系测得的?子的寿命应为： 在地面参考系看来，?子的飞行距离为 显然，?子可以飞到地面。 测量结果：到达地面的?子流为500 m-2?s-1 * (2) 飞机载铯原子钟环球航行 1971年： 地球赤道地面钟： A 地球赤道上空约一万米处钟 向东飞行： B 向西飞行： C A，B，C 对太阳参考系均向东： 结果：钟 B 慢于 A 慢于 C 验证了相对论动钟变慢效应。 59