福清市高山育才中学九级数学李子华.pptVIP

问题3、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，AD=17，BC=47，则AB= 。 问题4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=8，∠ABC＝60°，BD为对角线 ，求BC、BD的长？ 小结 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB∥DC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 * 福清市高山育才中学 九年级数学 李子华 四边形 平行四边形 A B D C 梯形 两组对边分别平行 一组对边平行 另一组对边不平行 1、梯形的定义： ∵AD∥BC，AD≠BC ∴四边形ABCD是梯形 梯形的证明 上底 下底 腰 腰 高 有一个角是直角 两 腰 相 等 等腰梯形 直角梯形 梯形 A B C D E 2、梯形的构成与分类： 边： 角： 对角线： B A D C O AC=BD AD∥BC， AB=DC ∠A=∠D， ∠B=∠C 3、等腰梯形的性质和判定： 等腰梯形是轴对称图形， 它的对称轴是过两底中点的直线。 判定 等腰 梯形 性质 AB=DC，梯形ABCD ∠A=∠D，梯形ABCD AC=BD，梯形ABCD 问题1、如果四边形的四个内角之比是1∶2∶2∶3， 那么这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形 变式1：若将四个内角之比是“1：2：2：3”改为 “1：2：2：1”，则结果怎样？ 变式2：若将四个内角之比是“1：2：2：1”改为 “1：2：1：2”，则结果又如何？ 选（ C ） 选（ A ） 借助方程，以数解形 变式3：若将四个内角之比是“________” (任填一种） ，则上述问题1结果会选B! 课本题型：P108练习1 问题2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于点O，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为 。 24 解法：过点C 作CE∥DB，交AB 的延长线于点E E 6 8 利用平行，转换面积 推广规律：当AC⊥BD时，S四边形ABCD= AC·BD 30 割补转化，一题多解 A D C B A D C B E F A D C B E E 方法一 方法二 方法三 A B C D 方法提升，提炼特殊 通过本节课的学习， 你知道了……学到了…… 感受到了…… 平移一对角线 E B A D C B A D C E 平移一腰 延长两腰 B C D A O E 利用割补方法、运用转化思想：把梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。 解决梯形问题的常用辅助线 B A D C E F 作两高线 1、思考：P110 习题19.3 9 P122 复习题19 14 2、动手操作题：画一条直线把等腰梯形面积等分（想一想有几种画法？） 3 、作业:优化训练梯形部分 谢谢！ 解法一：延长AB、DC相交于H， 连接HM。 5、已知：如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3，AD=7，且∠A＋∠D=90°，M、N分别是BC和AD的中点，则MN= 。 E F 1 2 H 解法二：过M点分别作ME∥AB、MF∥CD， 分别交AD于点E、F。 2 逆向思维，活学巧解 1 无 YC Y G DJX 证明：在△ABC和△DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC=∠DCB 同理可证∠BAD=∠CDA ∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360° ∴2∠ABC+2∠BAD=360° ∴∠ABC+∠BAD=180° ∴AD∥BC ∵AD∥BC，AB∥DC ∴四边形ABCD是梯形 又∵AB=DC，梯形ABCD ∴四边形ABCD是等腰梯形 证明：在△ABC和△DCB中 AB=DC