沪科数学九级上册.pptVIP

相似三角形定义 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 全等三角形知多少 什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL). 三角形相似的条件的探索方向 ［探究］1、在△ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DB∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？ Ⅰ、 直接运用三角形中位线定理及其逆定理 Ⅱ、利用全等三角形和平行四边形知识 过点D作DF∥AC交BC于点F，如图． 2、当D1、D2为AB的三等分点，如图4．过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2与△ABC相似吗？ ［猜想］3、 通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图，过D点作DE∥BC交AC于点E，都有△ADE与△ABC． ［归纳］ 定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似． [操作]：课本第72页练习 小结 内容总结 方法归纳 作业： 1.四边形ABCD是平行四边形，E为边AD上的一点，连接BE交AC于G，交CD的延长线于F,请画出图形并找出图中的所有相似三角形 。 2.思考题： 如图、过△ABC的边AB上任意一点D，作DE∥BC交AC于点E，那么 * * 沪科数学九年级（上册）　　 §23.2 相似三角形的判定 　（一） 痘姆中心学校 何文苗 A B C D E F 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ，则△ABC与△DEF相似，记做 “△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。 思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ A B C D E F 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. A B C D E F A B C D E F “各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形相似” 是两多边形相似的定义与判定方法. “三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似” 仍沿用了两多边形相似的定义与判定, 根本没有显示出“三角形是多边形的特殊情形”。 因为两个三角形相似仅仅是大小的不同(形状相同), 也就是边按一定的比例放大或缩小, 而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知… 你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件? 只考虑角 只考虑边 考虑部分角与部分边. （1）“角” （2）“边”： 要证明对应边的比相等，有哪些方法？