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* 云在漫步 1 汇报人：陈运富 学习过程 一、复习函数的三种表示方法 初中学过函数的哪些表示方法？ 解析法、图象法、列表法 问题 解析法：用 来表示两个变量之间的对应关系。 图像法：用 来表示两个变量之间的对应关系。 列表法：列出 来表示两个变量之间的对应关系。 数学表达式 图像 表格 实例（1） h=130t-5t2. 课本1.2.1节的三个实例分别用了哪些表示方法？ 实例（2） 实例（3） 问题 1992 52.9 1993 1999 1998 1997 1996 1995 1994 2000 50.1 49.9 48.6 49.9 46.4 44.5 41.9 39.2 1991 2001 53.8 37.9 时 间 (年) 恩格尔 系数(%) 解析法 图像法 列表法 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝ 用解析法可将函数y=f(x)表示为 【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数 二、学习例3，掌握用三种方法表示函数 思考：用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？ 函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。 用图象法可将函数表示为下图 ． ． ． . ． 0 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 x y y 思考：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 画函数图象的步骤：列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线） 函数的图象既可以是连续的曲线，直线、折线、也可以是离散的点等。 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 用列表法可将函数表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 思考：那函数的三种表示方法有什么不同，各有何优缺点呢？ 三种表示方法的比较 缺点：①不够形象直观，显得抽象； ②有些函数不能用解析式表示 解析法 优点：①简明全面地概括了两个变量之间的关系； ②可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。 图象法 优点：能形象直观的表示出函数的变化趋势。 缺点：只能近似地从图像中得到自变量所对应的 函数值而且误差大。 列表法 优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。 缺点：只能表示离散型且自变量取值较少的函数。 画出以下函数的图像: 图象如下： 【例5 】画出函数y=|x|的图象. 解： 图象如下： 四、学会画分段函数的图象 y= x, x≥0, -x, x0. 当x≥0时，有y=x; 当x0时，y=x. 那 的图像呢？ 解： 当x≥0时，有 . 当x0时，有 图象如下： P26页例6 某市空调公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 系统小结 1、体会函数的三种表示方法，并用恰当的方法来表示函数 2、通过例题，掌握利用已知函数的解析式画出函数图像的方法、步骤，体会分段函数的图象。 1 1 1 * 云在漫步 1 1