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练习题1
一选择填空题
1. 设,则= .
2. 设某产品利润函数为,则时边际利润为 .
3. = .
4. = .
5.设的一个原函数为,则= .
6.设,则有( ).
A. 一个实根 B. 两个实根 C.三个实根 D. 无实根
二解答题
1. 2.
3设,求.
4.设,求.
5. 设由确定,求.
6. 已知,设具有二阶导数,求.
三解答题
1.
2.
3.
4. .
5.求函数的极值.
四解答题
1.某商品的价格P与需求量Q的关系为,求产量为多少时总收益最大?
2. 函数,讨论函数在处的连续性.
3. 设不是常数,且,求.
参考答案
一
1.;2.18;3.2/3;4. ;5.2;6.B
二
1. .(用到等价无穷小的代换)
2. ==.
3. ,
4.
5. 方程两边对x求导: ,解出.
三
1.
2. 设
.
3.
4. .
5.
四
总收益.,令,则是惟一的驻点.故当时总收益最大.
2.
,所以在x=0不连续
3. ,,.
又,则.于是.
3
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