《三维电磁定位系统位置姿态参数求解方法研究》.pptVIP

* 图为电磁定位系统的组成结构，其中电磁定位算法是研制电磁定位系统的基础。现在存在的问题是…… * * 求解各参数公式如框图中所示 方框中数据是对应每点的姿态角信息， * 蓝框四元数和向量的运算是算法的核心部分，也是整个算法的难点部分。 * 原算法在求解误差四元数时利用求解线性方程组的方法，但仿真得不到预期的结果。将算法做了修改，采用矩阵求逆的方式，可以得到仿真结果。 三维电磁定位系统位置姿态参数求解方法研究 答 辩 人:陈明智 指导教师:孙晓颖 专 业：通信工程 学 号 1 2 3 研究背景及意义 研究内容 总 结 三维电磁定位是利用置于磁场中的传感器所获得的数据，对磁场中物体实现定位的技术，广泛应用于航空、医疗、虚拟现实、运动分析等领域。 1. 研究背景及意义 1. 研究背景及意义 美国Polhemus和Ascension公司垄断电磁定位核心技术，开发出多种电磁定位商业产品，但价格都较为昂贵。目前国内还没有开发出可实用的产品。 国内研究处于起步阶段，算法和硬件设计方面都不成熟，研究定位算法可以促进国内电磁定位技术的发展。 图1 Polhemus 的PATRIOT 图2 Ascension的Flock of Birds 2. 研究内容 电磁定位空间方位模型 基于矩阵的电磁定位算法 （1）旋转矩阵算法 （2）旋转矩阵改进算法 （3）欧拉角算法 基于四元数的电磁定位算法 （1）独立求解算法 （2）同时求解算法 各算法对比分析 2.1 电磁定位模型 位置坐标 姿态角 电磁定位空间模型 电磁定位系统组成 系统由硬件电路及软件协同工作，依托的理论平台是电磁定位算法。 发射矢量 坐标系旋转为正对关系 被测物体处磁感应矢量 坐标系平行发射源坐标系 姿态角转换得接收矢量 旋转矩阵算法 2.2 基于矩阵的定位算法 求解α和β 求解ω、ξ和φ 求解距离ρ 求解位置姿态参数 旋转矩阵算法 2.2 基于矩阵的定位算法 仿真条件：设发射矢量为1，接收矩阵为随机矩阵，系统常数C=2*10-7。设定8组接收矩阵，运算得到8组位置坐标和姿态角。 2.2 基于矩阵的定位算法 针对旋转矩阵算法的数据冗余现象，研究改进算法。改进算法将三轴接收改为两轴接收，求解思路与原算法相同。 旋转矩阵改进算法 2.2 基于矩阵的定位算法 位置 求解距离r及单位向量u 求解三个姿态角 欧拉角算法 姿态 2.2 基于矩阵的定位算法 仿真条件：设发射矢量为1，接收矩阵为随机矩阵，系统常数K=1*10-7。设定8组接收矩阵，运算得到8组位置坐标和姿态角。 2.2 基于矩阵的定位算法 四元数是包含四个实元的超复数，是建立在实数域上的四维矢量。 （1） （2） （3） 2.3 基于四元数的定位算法 独立求解位置参数 图3 独立求解位置参数流程图 2.3 基于四元数的定位算法 四元数独立求解算法 结果分析：参量开始呈振荡趋势，迭代运算15次后，c2 、c3 的绝对值开始收敛，迭代运算39次后, c2 、c3的绝对值趋近于零，满足设定的精度要求，迭代运算停止，得到所求四元数p。 abs(c2)10-4 abs(c3)10-4 终止条件 四元数估算初值的选取 四元数独立求解算法 独立求解位置参数 2.3 基于四元数的定位算法 图4 独立求解姿态参数流程图 四元数独立求解算法 独立求解姿态参数 2.3 基于四元数的定位算法 结果分析：参量在迭代运算10次后开始收敛，迭代运算100次后趋近于零，满足精度要求，得到所求姿态四元数a。 abs(u1) 10-4 abs(u2) 10-4 abs(u3) 10-4 终止条件 四元数估算初值 四元数独立求解算法 独立求解姿态参数 2.3 基于四元数的定位算法 图5 同时求解位置姿态参数流程图 四元数同时求解算法 2.3 基于四元数的定位算法 结果分析：c、e开始呈振荡趋势，迭代运算50次后趋近于零，迭代75次后满足精度要求，迭代停止，得到位置四元数p和姿态四元数a。