将HSMM应用于直升机齿轮箱轴承故障诊断和GaAs激光器剩余使用.doc

2 混响信号统计模型及其仿真方法 为了降低计算每一个散射体带来的复杂性,将海底划分为一系列散射单元,散射单元内分布着一定数量的散射体。相应的,(6)式中的散射项Si,mn将用来表示第i个散射单元内点散射体的共同作用结果。 综合以上对于散射单元结构的特点分析,在模型(6)的基础上得到基于散射单元结构的混响信号统计模型 模型(7)中引入了有效散射区域的概念,并通过N(t)表示t时刻有效散射区域内散射单元的数量。(7)式所描述的混响模型以散射单元散射系数Si,mn表示散射单元内散射体的作用结果,减少了因计算每个散射体散射回波带来的复杂度,然而余下的数值计算过程与(6)式一样,需要在有效散射区域内对不同频率、不同通道以及不同散射单元的作用结果进行累加,计算强度仍然很大。接下来,考虑窄带信号情况下混响信号的计算。 2.1 基于简正波理论的窄带混响信号模型 对于声源与接收声换能器在垂直海底方向上位置重叠的情况,如果采用距离无关的简正波计算方法,模型(7)中的传播项可表示为 式中:Θ表示固定常数的比例因子;zs表示声源深度;zb表示海底深度;zr表示接收声换能器深度;r代表散射单元与声源或接收声换能器之间的水平距离;φ表示简正波特征函数,φ-表示特征函数的下行波分解,φ+表示特征函数的上行波分解;k表示水平波数;β表示吸收衰减。将(8)式、(9)式代入(7)式得到窄带信号激励条件下的混响信号模型 式中:X(ω),Si,mn均为复数形式,由于X(ω)表示窄带信号,(10)式中与频率有关的项可得到如下简化: 1)与频率有关的 在带宽范围内被近似认为与载波频率ω0处的取值 相一致。并且,认为Si,mn在带宽范围内不随频率变化。 2)在窄带条件下,水平波数k可以在中心频率ω0处展开为 简化后的模型为 式中:x~(t)表示窄带信号的复包络, ,c0g表示频率为ω0的简正波的群速,,c0p表示频率为ω0的简正波的相速。模型(12)的推导过程表明:信号的窄带条件使得传播项及散射项的计算不需要考虑频率的变化,而与载波频率处的取值保持一致,从而省去了(10)式中传播项及散射项关于频率的数值积分运算。另外,窄带条件下k的近似展开形式使得模型中关于频率的积分运算获得了解析解,从而进一步减少了运算复杂度。 2.2 随机散射项的计算 点散射体的随机分布以及散射过程中声波相位的随机变化导致散射回波具有随机性,假设散射单元内散射体的数量足够多,使得中心极限定理成立,那么,S0i,mn服从复高斯分布,可表示为 式中:Di表示第i个散射单元在单位面积上的散射强度;ΔAi表示第i个散射单元的散射面积;N(0,1)表示标准正态分布。在S0i,mn的计算中,认为海底散射体的运动速度很小而可以被忽略,并且不同散射体的散射过程相互独立。 2.3 基于等距离间隔散射单元结构的仿真方法 1)散射单元划分。(12)式中复包络信号的因果特性以及时宽受限特性,那么,模态组合(m,n)在t时刻的有效散射区域在距离方向上被限定在[(t-Tx~)/smn,t/smn]内,Tx~为复包络的时宽。显然,距离范围随smn变化,然而,所有(m,n)对应的距离范围都位于[(t-Tx~)/max(smn),t/min(smn)]内,以此作为t时刻混响信号有效散射区域的距离范围。这里规定散射单元在有效散射区域的距离范围内按照等间隔化分,为了保证计算结果的可靠性,距离间隔取最小值为Tsa/max(smn),Tsa为采样周期。 按照上述等间隔划分方法: 由于模态组合之间的距离范围存在差异,因此,在不同位置ri,对混响信号有贡献的(m,n)也有所不同。 2)参数计算。(12)式中φ,k,β,Θ等参数可以利用WKBZ,KRAKEN等方法计算。根据Lambert定律,(13)式中的散射强度 式中:μ表示垂直散射系数;αm表示入射掠射角;αn表示散射掠射角。散射单元为距离方向与方位角方向共同受限的扇形环带,其面积 式中φ为合成波束在方位角方向的束宽。