相对论4课件.ppt

例1 有一种核反应，反应方程为 其中各种粒子的静止质量是 求：这一热核反应释放的能量是多少？ 解： 这一热核反应的质量亏损 应释放的能量 的这种核燃料所释放的能量 这一数值是优质煤燃烧所释放热量的 倍 例2 解： 电子静止质量为 电子由静止加速到 ，外界做了多少功？ 由相对论动能定理，粒子由静止被加速， 外界做的功等于粒子的动能 解： 碰撞前后的质量(能量)和动量应守恒。 应有： 设碰后的速度为V 例3 两小球静质量皆为 m0 ，一个静止， 另一个以 v = 0.8c 的速度运动， 它们发生碰撞后粘在了一起。 求：合为一个物体后的静质量 M0。 两式相除 例 4 （1）一个弹簧的倔强系数为 k =103Nm-1， 现使其从原长产生 x =0.05m 的形变， 求：弹簧质量增加了多少。 解： 根据相对论质能关系，弹簧因此而增加的质量： 弹簧势能增量： 五. 狭义相对论的动量与能量的关系 由 两边平方后再乘以 可用一个直角三角形直观表示 ——动量与能量的关系 牛顿力学动能与动量间的关系 动能与动量间的关系 作业： 6.15，6.16，6.18，6.19 一、爱因斯坦的两条基本假设 三、洛伦兹变换： 时空坐标、速度 二、狭义相对论时空观的具体结论： 同时性是相对的 时间膨胀 长度收缩 （沿运动方向） 狭义相对论内容小结 五、狭义相对论的基本动力学方程 六、狭义相对论与经典力学的关系 后者是前者在低速情况下的特例 注意下列物理量在狭义相对论中与经典力学中的区别 长度、 时间、 速度、 质量、 动量、 动能 四、相对论的动量、质量和能量 动量-能量关系： 在惯性系 K中，相距为 的两地点发生的两事件的时间间隔为 ；而在相对于K系沿x正 方向匀速运动的K’ 系中观测，它们却是同时 K’系中这两个事件的发生的地点间距离是多少？ 的：在 解：设K’ 相对于K 运动的速度为u ，则有 所以 在S系中有一根米尺固定于x轴上，而在S’系中的x’轴上亦固定有一根长尺， S’系相对于S系沿正x方向以速度 运动，求： (1) S’系的观察者测得S系中的米尺长度； (2)当S’系经过时，S系中的观察者同时从米尺的两端向S’系中的长尺打下两 个记号，则S’系中测得记号的间距是多少？ （2）当S系向S’系打下记号，相当于测量了一段长度为1m长度， 运动长度 ，而在S’中看来，对应长度为固有长度 解：（1）米尺比度在S系中为原长 ，在S’系中为长 (1)地面观察者测得小球的运动速度； (2)地面观察者测得小球从船尾运动到船头所用的时间。 一宇宙飞船相对于地面以u =0.8c的速度飞行，一小球相对于飞船以速度 0.25c从船尾运动到船头，已知飞船的原长为90m。求： 地面 解：（1）以地面为 系，飞船为 系 （2）以小球在船尾为事件1，到达船头为事件2 方法一 ： 在地面（S系）中，飞船长为 设小球所用时间为 则球与飞船的路程之差为： 注意： 只是二物体的速度差，绝不是它们的相对速度，它们 的相对速度是0.25c。 方法二： 在飞船（S’系）中，小球用时为 在S系中 两艘飞船相对于地面分别以 和 的速度相向飞行，在地面上观测，再有5s的时间，二者就要相遇。 (1)在地面上观测，二者的距离是多少？ (2)从飞船1上的钟看，再经过多长时间二者将相遇？ (3)从飞船2上看，再经过多长时间二者将相遇？ 解:(1) (2)对飞船1，所需时间为固有时间 , 而地面观察为 (3) 如图，一质量均匀分布的薄板，在静止时为一正三角形，当它在自身所决 定的平面内沿与其一边垂直的方向匀速运动时，测得其形状变为一个直角 三角形，已知板在静止时单位面积的质量为 求：(1)板的运动速度v (2)板在运动时的质量面密度 v 解：（1）易知 （2）静止面积为 静止质量 运动面积为 运动后质量 例 有一静止质量为 的静止粒子，衰变为两个碎片，其一的静止质量量为 ，速度为 ， 求另一片的动量，能量。 解： 粒子衰变过程能量守恒，动量守恒 衰变前粒子静止 衰变后两个碎片 动量： 动量： 能量 * §4 狭义相对论动力学基础 力学的相对性原理 绝对时空观 经典力学定律在不同惯性系中的表示形式是相同的 光速不变原理 爱因斯坦相对性原理 动力学定律 相应的守恒定律 动量守恒定律 动量守恒定律 伽利略变换 洛伦茨变换 牛顿力学的基本假设 牛顿第二定律 能量守恒定律 新动力学定律 相应的守恒定律