电能计量基础理论课件.ppt

采样测量电能表的结构原理如下图所示。图中采用了3片单相电能测量芯片实现三相四线电能的测量。 电子电能表功能板框图如下图所示。 该式证明了在复化矩形算法时，式(6.2.7)是正确的。式 (6.2.7)的物理意义为，当递推次数足够多时，准同步采 样算法的误差可以足够少。实际使用中，当 时，只递推三次便可达到10 准确度。 同理，当 时： 此时， 和电压，电流谐波次数 之差及之和等于 k 的系数 Uk , Ik 有关; 和电压、电流谐波次数之差及之和等于 k 的系数 Uk , Ik 及初相角 有关。最高谐波M=2L。 总之，电压、电流有效值，有功功率的采样计算式测量都可归结为有数值求积的方法得到 f (t) 傅立叶级数式(5.5.5)中直流分量 F0 的问题。 进一步讲，凡是被测量量能被表示成式(5.5.5)的形式，用采样计算式方法测量时，本章中的理论分析结果都具有普遍的意义。能表示成式(5.5.5)形式的被测量量还有许多，如:谐波分析中，各次谐波幅值测量;机械故障诊断中，某一频率上振动幅值分析等等。 5.４ 同步采样算法误差分析与数字移相 (5.4.11) 5.４ 同步采样算法误差分析与数字移相 下面分析被测量为正弦信号时，等间隔同步采样电压测量复化梯形算法的误差。将式(5.4.6)代入同步采用梯形算法表达式，并考虑到在同步采样时， ，得 与推导式(5.4.3)相同，考虑到同步采样由于噪声，比较器失调影响，实际采样不一定从 t0=0开始，令 ，采样间隔(m个周 期采样) 。将表达式代入式(5.4.12)并整理得 式中: 是采样角，其物理意义是每两个采样点间对应的角度; 它的物理意义是第一个采样点t0与u(t)过零点间的角度。 (5.4.12) (5.4.13) 5.４ 同步采样算法误差分析与数字移相 将式(5.4.13)用复数的实部表示，并用 k 表示求和变量 i ，用 j 表示虚数单位得 式中，求和项是一个等比级数，Re[…]表示取实部。将式(5.4.14)中与 k无关量提取到求和号外，并整理得 因为，当时 ，有 ，此时 (5.4.14) (5.4.15) (5.4.16) 5.４ 同步采样算法误差分析与数字移相 所以，将式(5.4.15)代入式(5.4.16)得 电压计算数值求积公式产生的测量截断误差为 因为 ，故测量截断误差 =0。 式(5.4.18)表明：理想同步采样时，被测信号为正弦条件下，只要 不是整数，即m与n互质，则复化梯形算法不产生测量截断误差。 (5.4.17) (5.4.18) 5.４ 同步采样算法误差分析与数字移相 通常选取nm，如果m=1，表示在一个周期T内采样，这时只要n≥3，复化梯形求积公式不产生误差。这表明对于正弦信号在一个周期内采样，最少采样间隔是3份4个采样点。 当被测量是有功功率时，将式(5.4.7)代入式同步采用梯形算法表达式，因为同步采样 ，所以按照电压测量算法误差相同的推导方法可得 只要 不是整数，且m与n互质，则误差 为零。在正弦情况 下，有功功率测量最少采样点与电压情况相同。关于正弦情况下电流测量与电压测量结论完全相同，这里不再推导。 (5.4.19) 5.5 非同步采样测量技术 5.5.1 非同步采样的物理意义与同步误差 　　当周期偏差减少到零时，非同步采样转化为同步采样，所以，同步采样是非同步采样的一种特殊形式。非同步采样的物理意义如图4.6.1所示。当被测信号 u(t) 过零后，从某一角度 开始，以采样角 对信号u(t) 、