第八章等级资料的分析.ppt

等级资料的秩和检验 医学研究中的等级资料 疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、?、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好 等级资料的特点 既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料； 比“定量”粗，而比一般的“定性”细； 等级间既非等距，亦不能度量。 8.1 秩次与秩和 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序； 秩和(rank sum) 同组秩次之和。 例8.1 编秩 A组： － 、?、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和 A组： － 、?、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25 B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53 秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。 8.2 两样本比较的秩和检验 检验假设 H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 ? =0.05。 基本思想 如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。 或相差不大。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。 A组 B组 和 实际秩和 25 53 78 理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78 差值 －14 14 0 抽样误差？ 如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。 检验结果 如果H0成立，则按0.05水准， A 组秩和之界值为26～52。 现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。 秩和检验的结论判断 A组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。 (小于或等于下界，大于或等于上界) A组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。 (大于下界且小于上界) 某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较 H0 ：两型老慢支疗效分布相同； H1 ：两型老慢支疗效分布不同。 ? =0.05。 编秩 求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T n1n2：规定n1组的秩和为T； n1=n2：则任取一组的秩和为T 本例n1=182，n2=221， 则检验统计量 T=T1=40682.5。 确定P值，作出推断结论 若n1?10，且n2-n1?10:查表法 当n110或n2-n110时,正态近似法 8.3 多组比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩； 求秩和T 计算 H 统计量； 查 H 界值表，或?2界值表，界定 P 值； 作出结论。 三种方剂的疗效比较 多组等级比较的检验假设 H0 ：各组总体的等级分布相同； H1 ：各组总体的等级分布不同或不全相同。 ? =0.05。 H 的校正与?2近似 当有相同秩次时，H 需校正： 当 n 较大时， H 近似服从 ? = k – 1 的 ?2 分布。 故可按 ? 2 分布获得概率 P，作出统计推断。 三种方剂的疗效比较 H0 ：三药疗效