文科概率论与数理统计第一讲课件.pptVIP

人民大学出版社（第三版） 袁荫棠编 学习该门课的意义 1、管理科学、金融贸易领域要处理大量的随机的量或事件，而该门课正是一们研究随机现象量的规律性的学科。 包含的内容： 试验 随机事件　 基本事件　 必然事件与不可能事件 一，试验（Trial） 自然界与社会生活中的两类现象 在概率论中，将试验（包括认为做）的结果称为事件 随机事件： 首先，在每次试验中，事件的发生具有偶然性, 在一次试验中可能发生，也可能不发生. 其次，在大量重复试验中，事件的发生具有某种规律性。 随机事件通常用大写字母：A,B,C等来表示。 E1：抛一枚硬币，连续抛两次，观察正反面出现的情况。 E2：掷一颗骰子，考虑可能出现的点数； 基本事件 * * Probability Theory and Mathematical Statistics 2、它是其他经济理论课程的重要数学基础 Random event 为了研究随机现象，就要对客观事物进行观察。观察的过程称为试验。 随机试验(Random trial)具有特点： 可以在相同条件下重复进行 事先知道可能出现的所有结果 进行试验前并不知道哪个试验结果会发生 确定性现象 不确定性现象 随机事件 必然事件与不可能事件 样本空间(sample space) 实验E的所有可能结果所组成的集合称为样本空间，记为 ；试验的每一个基本结果或样本空间的元素称为一个样本点,记为 . 由一个样本点组成的单点集称为一个基本事件, 记为 . 结论：随机事件可以用样本点的集合唯一表示。 例：在E2中，A1:”出现的点数是偶数” 约定：称某事件发生，当且仅当属于该集合的某个 样本点在试验中出现。 二、事件的集合与图示 事件的图示 三、事件间的关系及其运算 1? 事件的包含（A是B的子事件） 易知： 2? 事件的相等 3? 事件的并(和) 推广n个事件的并(和)：A1+A2+…+An 并联电路 4? 事件的交(积) 5? 事件的(差) 推广n个事件的交(积)： A1A2…An 射击问题 6? 互不相容事件 即：AB= ? 7? 对立事件 结论： A?ā＝ ?, 且A ā ＝ ? 射击问题 8? 完备事件组 一、概率的统计定义（statistical definition） 概率论是研究随机现象的规律性。仅仅知道试验中出现哪些事件是不够的，还必须知道事件发生可能性的大小。 随机事件在一次实验中是否发生是不确定的，但是在大量的、重复性实验中具有统计规律性。 事件发生的频率(frequency )： Probability 掷硬币试验 定义1?1(概率的统计定义) 频率反映的统计规律性： 注意到一事件A发生的频率不唯一，但是当试验次数 很大时，它的数值在某个确定的常数之间徘徊，而且 随着试验次数的增多，事件A的的频率就却接近于那个 确定的常数。 概率的统计定义反映的两点： 1、事件的概率取决于事件本身的结构； 2、不能精确计算概率P(A), 只能求进似值（见表1-2） 二、概率的古典定义(classical definition) 试验举例 *