工程力学教学课件ppt作者魏道德贾玉梅第4章PPT41到45课件.ppt

4．1 概 述 工程中的构件在工作时要承受载荷。为了保证整个机器或结构正常工作，每个构件都应具有足够的承载能力，必须满足以下要求： 4．1 概 述 4．1 概 述 4．2 轴向拉伸与压缩的概念 4．2．1 轴向拉伸与压缩的工程实例 4．2 轴向拉伸与压缩的概念 4．3 轴力与轴力图 1．内力的概念 由外力引起，在构件内部各部分之间产生的相互作用力称为内力。确定构件的内力，是解决构件强度与刚度问题的重要环节。 4．3 轴力与轴力图 4．3 轴力与轴力图 轴力图是轴力的大小和正负号随横截面位置变化而变化的坐标图。借助于轴力图可以确定杆件任意横截面上的轴力的大小和正负号，也能确定杆件上最大的轴力FNmax的大小、正负号及其所在横截面的位置。 4．轴力图的绘制方法 1)建立轴力FN－x直角坐标系， 2)根据杆件上的外力， 把杆件分为若干段 3)应用截面法分别求出各段截面上的轴力 4)然后在FN－x坐标系中绘出轴力的图象，即为轴力图。 4．3 轴力与轴力图 例4-1 如图4-4a所示，一等截面直杆受到轴向外力作用，其中F1 =15kN，F2=10kN，试计算各截面的轴力并画出其轴力图。 4．3 轴力与轴力图 4．3 轴力与轴力图 （3）绘制轴力图。 （4）确定杆件上最大的轴力FNmax的大小和方向。 |FN|max= FN2=10kN 作用在BC段且为压力。 由例4-1的轴力图可以总结出轴力图的变化情况与外力的关系，即突变规则。根据突变规则可直接画轴力图，称为轴力图的简易画法。 突变规则表述为：凡有集中力作用的截面处，轴力发生突变，其突变量等于集中力的大小；突变方向按“当从左至右画图时，向左的外力对应轴力图向上突变，向右的外力对应轴力图向下突变”的规则进行，简称“左上右下”，而两外力之间的轴力图与x轴平行。作图时从坐标原点出发，按照突变规则，可将轴力图一气呵成地画出。 4．3 轴力与轴力图 例4-2 杆件如图4-5a所示，试画出杆件的轴力图。 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 K点的应力: 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 为截面在K点的正应力（σ）和切应力（τ）。 σ和τ的几何表示如图4-6b所示。图中的p表示K点的应力（一般方向）。应力的量纲为：[力]·[长度]－2。采用国际单位制，应力的基本单位是帕 (Pa)，与其他单位的换算关系为： 1帕=1 N/m2，1兆帕（MPa）=106帕=1 N/mm2， 1吉帕（GPa）=109帕=1kN/mm2 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 例4-3 在图4-8a所示的杆件中，已知F1=20kN，F2=50kN，AB段的直径d1=20mm，BC段的直径d2=30mm，试计算各段杆件横截面上的正应力。 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 （2）确定各横截面的轴力FN 。采用轴力图的简易画法直接画出轴力图如图4-8b所示。从轴力图上可以看出，各横截面的轴力分别为 FN1=20kN，FN2=－30kN。 （3）计算各横截面上的正应力。由式（4-3），AB段横截面上的正应力为 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 例4-4 如图4-9a所示的简易吊车，重W =30kN的重物通过小车可以沿水平方向移动。斜拉杆BC为钢制成的杆，直径d = 50mm。试求：斜拉杆BC横截面上可能产生的最大正应力。 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 （2）计算应力。此时，斜拉杆BC受到的轴力FN为最大，其值为FNmax= FBCmax= 60 kN，故其最大应力为： 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 （2）求AC段和DB段横截面上正应力。横截面面积A1=πd2/4 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 （4）求最大正应力。比较σ1和σ2，得σmax=σ2=70 MPa，发生在切开槽的CD段横截面上。 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 4．4 轴向拉伸与压缩杆件截面上的应力 现取