工程制图教学课件ppt作者刘军第二章投影基础-课件.ppt

2.4 平面的投影 4. 直线、平面的相对位置----相交 H P P A B a b K k 2.4 平面的投影 4. 直线、平面的相对位置----相交 例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。 a b c m n c? n? b? a? m? k? ● 1?(2?) k ● ● 2 ● 1 ● 空间及投影分析 ① 求交点 ② 判别可见性 直接判断 通过重影点 作 图 2.4 平面的投影 4. 直线、平面的相对位置----相交 a’ b’ c’ d’ e’ f’ g’ a b c de fg m’ m n’ n 求一般位置平面ABC与铅垂面DEFG的交线 2.4 平面的投影 4. 直线、平面的相对位置----相交 H a b c A B C P P m n M N 2.4 平面的投影 4. 直线、平面的相对位置----相交 例：平面△ABC与平面△DEF相交，求交线并判别可见性。 a b c d e f a′ b′ c′ d′ e′ f′ O X a b c d e f a′ b′ c′ d′ e′ f′ O X m′ n′ m n 1(2) 2′ 1′ 换面法 投影法的基本知识 点的投影 直线的投影 平面的换面 2.5 换面法 1. 换面法的基本概念 X H V A C V1 B b ′ a ′ c ′ b1 ′ a1 ′ c1 ′ b a (c) 条件：1、新投影面垂直一个原有的投影面 2、新投影面对空间几何元素有利于投影解题 2.5 换面法 2. 点的投影变换----一次变换 H1 X H V a′ A a ax1 ax a1 X1 X V H a′ a ax a1 ax1 X1 V H1 换H面 2.5 换面法 2. 点的投影变换----一次换面 V1 X H V a′ a A a1′ ax1 a1′ X V H a′ a ax a1′ ax1 X1 V1 H 换V面 ax 2.5 换面法 2. 点的投影变换 A a V H a? ax X X1 V1 ax1 H2 X2 ax2 a?1 a2 X V H a′ a ax X1 V1 H X2 V1 H2 ax1 ax2 a?1 a2 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----一次换面求实长和倾角 V H X V1 X1 A B a? b? a b a?1 b?1 α α X1 V1 H α X V H b a a′ b? b?1 a?1 换V面 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----一次换面求实长和倾角 X V H b a a′ b? X1 V H1 b1 a1 β 换H面 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----一次换面，直线具有积聚性 V H X V1 X1 A B a? b? a b α α a?1 b?1 H2 a2b2 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----一次换面，直线具有积聚性 H1 X H V X1 a1(b1) A B b? b a? a X H V X1 V H1 b? b a? a a1(b1) 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----实长、倾角、集聚性 X V H b a a′ b? X1 V H1 b1 a1 β X2 V2 H1 a?2 b?2 先换H面再换V 面 2.5 换面法 3. 直线的投影变换----实长、倾角、集聚性 X1 V1 H α X V H b a a′ b? b?1 a?1 X2 V1 H2 a2 b2 先换V 面再换H 面 2.5 换面法 4. 平面的投影变换 V H X V1 X1 A B C b? b c? c b?1 c?1 a? a D d? d d?1 a?1 α 2.5 换面法 4. 平面的投影变换----一次换面求倾角 X V H b a a′ b? c? c e e? X1 V H1 b1e1 a1 c1 β 2.5 换面法 4. 平面的投影变换----一次换面求倾角 X V H b a a′ b? c? c d?1 a?1 c?1 b?1 α H V1 X1 d? d 2.5 换面法 4. 平面的投影变换----一次换面求倾角 X V H m? n? f g? f? n m g X1 H1 V (n1) m1 f1 g1 θ 2.5 换面法 4. 平面的投影变换----一次换面求实形 a1 b1 c1 X V H b a a′ b? c? c H1 X1 V X V H b a a′ b? c? c X1 H V1 c?1 b?1 a?1 2.5 换面法 4. 平面的投影变换----二次换面，