工程光学第3版）教学课件ppt作者郁道银谈恒英13-2课件.ppt

1. 透镜的透射函数 (The lenss function of transmission) 透镜的透射函数 透镜的透射函数 透镜的透射函数 2、透镜的傅立叶变换性质（The lenss Fourier transform quality） 3、 透镜的成像性质 (Image quality of Lens) （1）点物在距透镜无穷远处（平面波） Homework P319 12 * 第二节 透镜的傅立叶变换性质和成像性质 在夫琅合费衍射中，透镜的作用是将衍射光会聚，在透镜的后焦面上观察夫琅和费衍射图样。 夫琅和费衍射与傅立叶变换的对应关系说明：透镜可以实现傅立叶变换。 透镜还具有成像的性质 Lens Focal plane Diffraction level Grating Image 设： 是入射光波 是透射光波。 z 1 D 2 D 0 d ) y , x ( E ~ 1 ) y , x ( E ~ 2 z 1 D 2 D 0 d ) , ( ~ y x E 1 ) , ( ~ y x E 2 d(x,y) 可以略去 (x,y) (x,y) －R 2 R 1 1 D 2 D 1 C ) ( 2 2 2 1 y x R + - C 2 1）当衍射屏紧靠透镜时 f F ) , ( 1 1 y x E ) , ( ) , ( v u E y x E L 1 Light beam ) ( y1 x1 E ， 透镜的傅立叶变换性质 将 代入得: 化简得： 透镜的傅立叶变换性质 结论： 上式表明除一个位相因子外，透镜后焦面上的复振幅分布是衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换。空间频率取值与后焦面的坐标关系为： 透镜的傅立叶变换性质 2）当衍射屏置于透镜前一定距离时 从P到L1是菲涅尔衍射，所以有： f F ) , ( 1 1 y x E ) , ( ) , ( v u E y x E L 1 Light beam d0 ) , ( 2 2 y x E P 透镜的傅立叶变换性质 从L1平面经过透镜到F面，由公式（2）给出。 透镜的傅立叶变换性质 其中， (4) 透镜的傅立叶变换性质 其中对内层积分项，设 积分号中 将（6）式代入（4）式 透镜的傅立叶变换性质 由于 有 透镜的傅立叶变换性质 设 代入上式 C 是一个二次位相因子，称为位相弯曲 (Phase flexure)。 透镜的傅立叶变换性质 当d0=f 时，有 位相弯曲消失，E(u,v)是E(x2,y2) 准确的傅里叶变换。 其中，C0 是光束走过 2f 距离产生的位相延迟。 结论：当物体在透镜的前焦面上时，在透镜的后焦面上得 到准确的傅里叶变换。 focus E(x1,y1) E’(x1,y1) （2）点物在光轴上 E(x1,y1) 透镜的成像性质 E’(x1,y1) 注意到： 因此，点物在光轴上，成像后仍是一个会聚球面波，会聚在点 透镜的成像性质 （3）点物在光轴外 E(x1,y1) E’(x1,y1) 透镜的成像性质 令： 透镜的成像性质 透镜的成像性质 下一节