电磁力与载荷作用下的细长压杆的动力屈曲.docVIP

电磁力作用下的细长压杆的稳定性及其分岔 徐艳敏 刘丽静 章胤 王知人 [摘要] 在电磁力和机械载荷作用下的细长压杆的屈曲破坏，是电磁结构元件稳定性研究的一个重要课题。在应用Lagrange描述法建立两端铰支受电磁力和机械载荷共同作用下的细长压杆的非线性动力模型基础上，经过简化得到了非线性静力学模型，讨论了该细长压杆的稳定性及分岔条件。其研究结果可供电磁结构元件的稳定性设计参考。 [关键词] 电磁力；细长压杆；稳定性；分岔；非线性 The bifurcation and stability of a Euler pole with electromagnetic force XU Yan-min LIU Li-jing ZHANG Yin WANG Zhi-ren （College of Sciences,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China） [Abstract]The Euler pole’s buckling under the electromagnetic force and the machinery loading effect is an important study in the electromagnetism structure component stability studies. A nonlinear dynamic model of Euler pole is established by using the Lagrange description method. Based on the simplifications of the nonlinear dynamic model, a nonlinear static model is obtained. And then the local bifurcation and stability of the Euler pole is analyzed .As a given example, analyzing the effects of electromagnetic force in improving the stability of the Euler pole. The results as a reference can be used to analyze the stability of magnetism structure components. [Key words] electromagnetic force；Euler pole；stability；bifurcation；nonlinearFig.1 Lagrange’s description method on Euler pole 3．平衡方程与分叉条件 图2微段的受力分析 Fig.2 The analysis on small the point 考虑图2所示微段的平衡，可以得到下列三个平衡方程 其中为质量线密度，化简后得到 （6） （7） 这里略去了洛仑兹力矩，且有 图3杆段A的受力分析 Fig.3 The analysis on the small point 考虑图3所示杆段的平衡，可以得到 将以上两式对求偏导，并与式（5）和式(6)比较，得到 （8） （9） 假设杆在弯曲过程中服从平面假设，则有 (10) 式（10）代入式（9），得到 (11) 将式（8）和式（11）代入式（6），得到 （12） 将式（9）和式（10）代入式（6），得到 (13) 由式（12）和式（13）消去变量，得到 （14）当时，由（14）式可