实验二数字图像变换概要.ppt

二、实验原理 图像变换是将图像从空间变换到变换域，变换的目的是简化图像的分析与处理。图像变换在图像增强、图像恢复、图像压缩和图像特征提取等方面有着十分重要的应用，它是许多图像处理和分析技术的基础。 图像变换： 傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换 1、傅立叶变换 傅立叶变换的性质 可分离性 平移性质 周期性和共轭对称性 旋转特性 分配律 尺度变换 平均值 卷积定理 离散傅立叶变换 计算机处理傅立叶变换用离散傅立叶变换。 输入/输出数据均为离散，便于计算机处理。 使用离散傅立叶变换，可以使用一种快速算法 （FFT）。 MATLAB提供的函数：FFT、FFT2、FFTn 2、离散余弦变换 傅立叶变换存在一个问题，它的参数均为复数，数据描述上相当于实数的两倍，数据的计算量比较大。离散余弦变换较好的解决了这个问题。 3、沃尔什变换 由于傅里叶变换和余弦变换的变换核由正弦、余弦函数组成，运算速度受影响。在特定问题中，往往引进不同的变换方法，以求运算简单且变换核矩阵产生方便。 沃尔什变换中的变换矩阵简单（只有1和－1），占用存储空间少，产生容易，有快速算法，在需要实时处理大量数据的图像处理问题中，应用广泛。 沃尔什变换式 正变换 变换核 反变换 变换核 三、实验用函数 二维离散傅立叶变换函数：fft2( ),ifft2( ) 格式： F=fft2(f) 二维余弦变换函数：dct2( ),idct2( ) 格式： J=dct2(I) 图像分块处理函数：blkproc( ) 调用格式： B=blkproc(A,[m n],fun, parameter1, parameter2, ...) B=blkproc(A,[m n],[mborder nborder],fun,...) B=blkproc(A,indexed,...) 参数说明： [m n]：图像以m*n为分块单位，对图像进行处理（如8*8） Fun：应用此函数对分别对每个m*n分块的像素进行处理 parameter1, parameter2： 要传给fun函数的参数 mborder nborder：对每个m*n块，上下进行mborder个单位的扩充，左右进行nborder个单位的扩充，扩充的像素值为0，fun函数对整个扩充后的分块进行处理。 这里：fun=P1*x*P2,fun的参数P1,P2,将T,T传递给fun的参数，即：P1=T,P2=T. 1、有一矩形函数f(m,n),矩形区域为1，其余为0，对该矩形作傅立叶变换。 clear; N=100; f=zeros(50,50); f(15:35,23:28)=1; subplot(2,1,1) imshow(f) subplot(2,1,2) F=fft2(f); imshow(log(abs(F))) fftshift函数实现补零操作和改变图象显示象限 图像离散余弦变换一 对图像进行离散余弦变化，观察其余弦变换系数及余弦反变换后恢复图像。 图像选取系统提供的cameraman.tif X=imread(‘cameraman.tif’) Imshow(X) 图像的离散余弦变换二 由上例我们可以发现离散余弦变换具有很强的“能量集中”特性，而且能量主要集中在左上角处，因此在实际图像应用中，能量不集中的地方可在余弦编码中忽略。 处理的方法是，通过对mask矩阵进行变换来实现，即将mask矩阵左上角置1，其余全部置0。然后通过离散余弦反变换后，图像得以恢复。 这种处理方法——图像的压缩。 图像压缩 离散余弦变换是先将整体图像分成N×N像素块，然后对N×N像素块逐一进行离散余弦变换。由于大多数图像的高频分量较小，相应于图像高频分量的系数经常为零，加上人眼对高频成分的失真不太敏感，所以可以用更粗的量化。这样起到压缩图像的目的，使传输的数码率要远远小于实际图像的数码率，接收端通过反变换得到的恢复图像也不会有明显的改变。 图像压缩主要任务是取不同的DCT系数，观察即满足不影响图像质量有能达到较大的压缩率。 五、练习 调试参考程序，掌握工具函数的使用方法。 验证图像的傅立叶变换的旋转性质。 （方法：对正方形图像进行旋转操作，观察原图的傅立叶频谱与旋转后的傅立叶频谱的对应关系。） 选取图像，利用余弦变换，观察变换后图像的 变换情况。 六、实验报告 简述实验目的、原理 选取图像进行图像压缩处理 分析实验结果，比较压缩前后图像的大小 * * 实验二 数字图像变换 了解图像的各种变换方法 运用matlab实现各种变换 一、实验目的 二维离散傅立叶变换 傅立叶频率谱 相位谱 能量谱 四、实验指导 从上幅图像中可以看