云南省昆明市2012届高三复习适应性检测数学文试题.docVIP

—2012学年高三复习适应性检测 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置上贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合= A．{0，2} B．{4，8} C．{0，1，4} D．{1，8} 2．已知复数 A． B． C． D．”是“”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A． B． C． D． ．设= A． B． C． D．－ ．设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为 A．—1 B．— C． D．1上都是减当函数，则上是 A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 8．已知函数，对于，下列不等式成立的是 A． B． C． D． ．已知抛物线C：=4x直线交抛物线C于M、N，则|MN|= A． B．5 C． D．6 10．下图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于 A． B． C． D． 1．已知函数则的最小值为 A． B． C． D． 12．的正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，若△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥A—DEF以后，以下命题错误的是[来源:] A．HG与IJ所成角为60° B．HG⊥AF C．三棱锥A—DEF的体积为 D．三角形DEF的面积为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题—第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题—第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 13．= 。 14． 根据上表数据得到回归直线方程中的=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用是 万元. 15．已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若，则C的方程为 。[来源:] 16．已知直线交于A、B两点，当|AB|=2时，点距离的最小值等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）[来源:] 森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置。飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B,已知∠BAN=∠ABM=30°,∠BAM=60°,∠ABN=120°，请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离。 18．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面ABB1A，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1是棱B1C1的中点。 （I）求证：A1D1⊥平面BB1C1C； （II）求三棱锥C1—A1D1C与多面体A1B1D1CAB的体积的比值。 19．（本小题满分12分） 相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员，已知参加此次考核的共有56名运动员。 （I）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数； （II）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）。写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率。 20．（本小题满分12分） 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为 （I）求椭圆E的方程； （II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，若△OAB的面积为，求直线l的方程。 [来源:] 21．（本小题满分12分） 设函数处取得极值。 （I）求a的值； （II）证明：