二次根式-中考题和易错题选1.docVIP

二次根式 - 中考题和易错题选1 ? 2011 菁优网  一、选择题（共23小题） 1、（2010?自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A、3 B、5 C、15 D、25 2、（2003?常州）式子、、、中，有意义的式子个数为（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列式子一定是二次根式的是（　　） A、 B、 C、 D、 4、下列各式中，不是二次根式的是（　　） A、 B、 C、 D、 5、（1999?成都）使有意义的x的取值范围是（　　） A、x＜2 B、x≤2 C、x≤2且x≠﹣1 D、x≥2且x≠﹣1 6、（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（　　） A、﹣15 B、15 C、 D、 7、（2011?烟台）如果，则（　　） A、a＜ B、a≤ C、a＞ D、a≥ 8、（2011?上海）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A、 B、 C、 D、 9、（2009?黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A、 B、 C、 D、 10、（2002?盐城）下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 11、（易错题）把﹣a根号外的因式移到根号内的结果是（　　） A、 B、 C、﹣ D、﹣ 12、（2010?日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（　　） A、2 B、3 C、8 D、10 13、（2010?绵阳）下列各式计算正确的是（　　） A、m2?m3=m6 B、 C、 D、（a＜1） 14、（2010?中山）下列式子运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 15、已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　） A、a=b B、ab=1 C、a=﹣b D、ab=﹣1 16、若，则a+b+ab=（　　） A、 B、 C、﹣5 D、5 17、（2001?海南）有下列说法：（1）2的平方根是；（2）与是同类二次根式；（3）于互为倒数；（4）的绝对值是．其中错误的有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18、（2008?淄博）与2是同类二次根式的是（　　） A、 B、﹣1 C、 D、﹣ 19、（2008?乐山）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　　） A、5 B、3 C、7 D、8 20、（2011?临沂）计算﹣6+的结果是（　　） A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2 21、（2011?济宁）下列各式中，正确的是（　　） A、 B、2 C、 D、 22、（2007?连云港）已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，则p（　　） A、总是奇数 B、总是偶数 C、有时是奇数，有时是偶数 D、有时是有理数，有时是无理数 23、如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共2小题） 24、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，　_________　，…，　_________　（第n个数）． 25、（2006?宿迁）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是　_________　．（结果保留根号） 三、解答题（共5小题） 26、（2011?珠海）请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　_________　，b=　_________　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　_________　+　_________　=（　_________　+　_________　）2； （3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 27、（2011?上海）计算：． 28、（2010?益阳）已知，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值． 29、（2010?湘潭）先化简，再求值：． 30、（2005?台州）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）． 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： s=…②（其中p=．） （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s； （2）你能否