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青岛版数学九年级（下）学案 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法（第1课时） （主备：张芹 审核：李波） 【学习目标】 1．回顾函数的概念，掌握函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法． 2．能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力． 【学习过程】 一．自主学习 1．完成教材第4页的观察与思考题． 2．用来表达函数关系的数学式子叫做______________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________． 二．合作探究 1．你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？ 2．你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？ 3．用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？ 三．巩固练习 1．一辆汽车在行驶中，速度随时间变化的情况如图所示． （1）在这个问题中，速度与时间之间的函数关系是用哪种方法表示的？ （2）时间的取值范围是什么？ （3）当时间为何值时，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？当时间取何值时，速度为0？ （4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在哪一时间段汽车按匀速运动行驶？ （5）根据图象，填写下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 2．如图，正三角形内接于圆，设圆的半径为．试写出圆中除三角形外的部分面积与之间的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？ 四．自我小结 我学会了 我不明白的地方 五．当堂达标 1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法． 2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（℃）随时刻t（h）的变化情况： 这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃． 3．列车以90km/h的速度从A地开往B地． （1）填写下表： 行驶时间x/h 1 2 3 4 5 行驶路程y/km （2）写出y与x之间的函数解析式． 4（2011哈尔滨市）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 5.1 函数与它的表示法（第2课时） （主备：张芹 审核：李波） 【学习目标】 1．进一步加深理解函数的概念．会根据函数解析式确定自变量的取值范围． 2．能利用函数知识解决有关的实际问题． 【学习过程】 一．自主学习 自主学习教材第6页的观察与思考，完成下列问题： 在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数． 二．合作探究 1．求下列函数中自变量x可以取值的范围： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm． （1）写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式； （2）求自变量x可以取值的范围； （3）蜡烛点燃2h后还剩多长？ 三．巩固练习 1．求下列函数中自变量x可以取值的范围： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．等腰三角形的周长为10cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm）. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）指出自变量x可以取值的范围． 3．油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t（s）之间的函数解析式，并指出自变量t可以取值的范围． 四．自我小结 我学会了 我不明白的地方 五．当堂达标 1．（2011呼和浩特市）函数中，自变量x的取值范围_______