数学必修二全提册高组练习题和第四章题.docVIP

数学训练题组数学2必修第一章 空间几何体 [提高训练C组] 一、选择题 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形， 则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积 分别为和，则（ ） A. B. C. D. 5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( ) A. B. C. D. 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为： A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 二、填空题 1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。 2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米. 5．已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。 三、解答题 1. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱， 求圆柱的表面积 2．如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.  第二章 点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组] 一、选择题 1．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2．若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（ ） A． B． C． D． 3．在三棱锥中,底面, 则点到平面的距离是( ) A． B． C． D． 4．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A． B． C． D． 5．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ） A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 6．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的 距离为_________________． 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。3．一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________．4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_____。 5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________ 三、解答题 1．正方体中，是的中点．求证：平面平面． 2．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。 3.在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。 （Ⅰ）证明：⊥； （Ⅱ）求二面角--的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离。 第三章 直线与方程[提高训练C组] 一、选择题 1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后， 又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 2．若都在直线上，则用表示为（ ） A． B． C． D． 3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为 ，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ） A． B． C