练习设每门高射炮命中飞机的概率为0.docVIP

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2017-03-02 发布于天津
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练习设每门高射炮命中飞机的概率为试求两门高射炮同时射击一发炮弹而命中飞机的概率若今有一飞机来犯问需要多少门高射炮射击才能以至少的概率命中它解设需要门高射炮才能达目的用表示命中飞机这一事件用表示第门高射炮命中飞机则相互独立故也相互独立故据题意得答至少需门高射炮才能以的概率命中思维点拨本题若用直接法就不可能求解故转化为间接考虑例两位同学各有五张卡片现以投掷均匀硬币的形式进行游戏当出现正面朝上时赢得一张卡片否则赢得一张卡片如果某人已赢得所有卡片则游戏终止求掷硬币的次数不大于次时游戏终止的概率解设表示游

练习：设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，试求：（1）两门高射炮同时射击一发炮弹而命中飞机的概率；（2）若今有一飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至少99％的概率命中它？解：（1）P=0.84 （2）设需要n门高射炮才能达目的，用A表示“命中飞机”这一事件，用Ai表示“第i门高射炮命中飞机”，则A1、A2…An相互独立，故也相互独立，故P（A）=1－P()=1－P()=1－P()P()…P()=1－.据题意P(A)≥0.99,∴1－≥99％,得n≥5.02. 答：至少需6门高射炮才能以99％的概率命中。思维点拨：本题若用直接法就不可能求解，故转化为间接考虑。【例4】A