一种基于压缩感知的多载波调制水声稀疏信道估计算法.docVIP

水声OFDM信道压缩感知估计研究 刘胜兴*，肖沈阳 (厦门大学 海洋与地球学院, 水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建 厦门 361102) 摘要：针对传统最小二乘（least square，LS）算法估计时变水声OFDM信道误差较大问题，本研究提出一种基于压缩感知的准确估计方法。首先导出了水声OFDM系统接收序列、发送序列及信道传输矩阵之间的关系；在此基础上利用水声信道稀疏特征，探讨了采用正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit，OMP）算法估计水声OFDM信道的方法；分析了导频插入方式、导频数及径数等对水声OFDM信道估计均方误差（mean square error，MSE）的影响。研究表明：当导频随机插入时，OMP算法用较少导频即可准确估计水声OFDM信道的传输矩阵。当信噪比大于10 dB时，OMP算法的MSE小于-24 dB，比传统的LS算法小18 dB。 关键词：水声信道；OFDM；正交匹配追踪算法；压缩感知 中图分类号：TN 929. 3 文献标志码： A 水声通信及网络的快速发展要求物理层提供可靠的高速率通信。单载波调制水声相干通信虽可实现较高通信速率，但其接收机通常需使用复杂的自适应时域信道均衡算法才能确保通信可靠[1-4]。OFDM将信道分成多个相互正交的子信道，通过延长每个OFDM符号的周期和加入保护间隔等措施抑制信道多径延迟引发的码间干扰，其接收机使用简单的FFT变换和频域均衡即可确保通信可靠。若进一步与信道纠错编码相结合，如Turbo码或LDPC码等，可将系统的误比特率降至很低水平。近年来，OFDM成为高速水声通信研究的热点之一[5-8]。 为确保通信可靠，接收机通常需要估计水声OFDM信道。估计方法包括插入导频、盲估计及半盲估计等3种。插入导频法需要考虑以下两个重要问题：一是导频插入方式，即在那些子信道中插入导频；二是选择合适的信道估计算法。当导频梳状插入时，传统LS算法先估计出导频子信道，然后采用时域或频域插值方法估计出整个水声OFDM信道。LS算法的估计误差与导频数密切相关，当导频数等于或略小于子信道数时，估计误差较小；但当导频数远小于子信道数时，估计误差却很大。然而，为提高信道的带宽利用率及通信速率，水声OFDM系统的导频数通常远远小于子信道数。为确保该情况下水声OFDM信道估计的准确性，本研究引入先进的压缩感知技术。 压缩感知的核心是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影，即测量值， 然后采用一定算法重构原信号[9]。对于稀疏信号，压缩感知通过少量测量值即可以很大概率重 收稿日期： 基金项目：国家自然科学基金项目资助 *通信作者：liusx@xmu.edu.cn 构原信号，该优点使得其在信道估计、图像压缩、模拟信息转换及生物传感等许多领域有着重要应用前景。近年来，压缩感知开始应用于水声稀疏信道估计。Li等采用匹配追踪算法对单载波调制水声稀疏信道冲击响应及多普勒频移函数进行了估计研究[10]。Kang等采用匹配追踪算法对水声LDPC编码OFDM系统的载波频移进行了估计研究[11]。Berger等采用子空间和压缩感知对多载波调制水声信道进行了估计研究，但其假设导频为均匀插入[12]。 本文从水声OFDM系统模型出发，首先导出了接收序列、发送序列及信道传输矩阵之间的关系，在此基础上利用水声信道稀疏特征，探讨了OMP算法估计水声OFDM信道的方法。 系统模型 图1为水声OFDM系统结构示意图。符号发送序列经S/P （串/并）转换、IFFT变换和P/S（并/串）转换生成时域信号，通过插入循环前缀（cyclic prefix，CP）以抑制不同OFDM符号间干扰。若水声OFDM系统的符号周期为T，循环前缀时长为Tg，则子信道频率间距为1/T，第n号子信道的载波频率为 . (1) 其中，为第0号子信道载波频率；为子信道数。 图1 水声OFDM系统结构图 Fig. 1 Structure of underwater acoustic OFDM system 发射信号为 . (2) 其中 . (3) 多径时变水声信道的冲击响应为 . (4) 其中，L为径数；和分别为第l条路径t时刻的复增益和时延。若水声信道的相干时间较长，则其冲击响应可认为在一个OFDM符号周期内保持不变，即 . (5) 将(2)式和(5)式进行卷积，并加入海洋噪声干扰项，得接收信号为 . (6) 该信号经A/D转换和OFDM解调后输出接收符号为 . (7) 矩