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小学奥数知识点分类
小学奥数知识点分类
小学奥数大约 80 个知识点,可分成 5 大类,数论和行程是重点也是难点。
求和公式二:12+22+32+……n2 =
求和公式三:13+23+33+……n3 =
6. 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法
7. 等差数列,等比数列,【拆分与裂项】,【换元法】,【错位相消法】,
【构造法】等较难的计算方法。
拆分裂项公式:
等差数列公式:
第一部分 计算能力
万丈高楼平地起,计算能力任何时候都是学好数学的根基,必须高度重视!
基本公式
1. 运算顺序
第一级:括号:( )→[ ] → { } 第二级:×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级:+-: 同一级别可以交换运算次序
2. 去括号
① a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
② a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3. 分配律/结合律
乘法: a×(b+c) = a×b+a×c a×b+a×c = a×(b+c)
除法:(a+b) ÷c = a÷c+b÷ c a÷c+b÷ c = (a+b) ÷c
4. 两个必须掌握的性质 两个数的和一定,则两数越相近,积越大 两个数的积一定,则两数越分散,和越大
5. 几个计算公式
完全平方和(差)公式:(a±b)2 = a2±2ab+b2 平方差公式: a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n =
简单等比公式:
例题分析
1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402
2. 比较下面 A,B 两数的大小:A=2009×2009, B=2008×2010
3. 结果末尾有多少个零?
4. 100 +99+98-97-96-95+……+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
巩固练习
5. 376+385+391+380+377+389+383+374+366+378
6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50 2010 ÷2010
7. 9999999×2009 7777×3333÷1111
8.
9. 比较下面 A,B 两数的大小:
A=987654321×123456789; B=987654322×123456788
10. 1996+1994-1992-1990+1988+1986-1984-1982+1980+1978
-1976-1974+1972+1970……+4+2
第二部分 基础知识
基础知识点列表
序号 知识点名称 序号 知识点名称 序号 知识点名称 1 归一归总 9 鸡兔问题 17 加法乘法原理 2 和差问题 10 方阵问题 18 排列与组合 3 和倍问题 11 抽屉问题 19 商品利润 4 差倍问题 12 容斥问题 20 存款利息 5 植树问题 13 逻辑问题 21 浓度问题 6 年龄问题 14 数字谜 22 工程问题 7 盈亏问题 15 等差数列 23 正反比例 8 周期问题 16 一笔画 24 牛吃草问题
A 归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标 准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数=1 份数量
1 份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
【例题】买 5 支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔 16 支,需要多少钱? 解:(1)买 1 支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)
(2)买 16 支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要 1.92 元。
11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷,5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷?
12. 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材,如果用同样的 7 辆汽车运送 105
吨钢材,需要运几次?
A 归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求 的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天) 的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1 份数量×份数=总量 总量÷1 份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路】先求出总数量,再根据题意得
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