典型光学系统中像差研究的一些问题.doc

典型光学系统中相差研究的一些问题 摘要 本文先简单介绍像差理论，包括几种像差及其成因。然后介绍了在典型光学成像系统中的像差研究的一些问题，有基于人眼模型的不同瞳孔直径下眼像差特性、变焦显微系统的像差分析、全息校正望远镜主镜像差原理。最后得出总结。 关键词 像差理论 人眼像差特性 变焦显微镜像差 望远镜主镜像差 1 引言 像差研究是应用光学中一个很重要的部分。在实际光学系统设计中，如何减少像差对物像质量的影响，得到实际要求范围内的物像是一个很关键的问题。所以在应用光学的学习中对于像差的学习以及了解现在像差研究的一些问题是十分必要的。借此次大作业的机会，我对这方面的问题进行了简单的了解和研究。本文先根据课上内容对像差理论进行简单的介绍和小结，然后介绍了在人眼、望远系统和显微系统中像差研究的一些问题。 2 像差理论简介 在光学系统中实际所成的象与理想象总是有差异，这种成象的差异就称为光学系统的像差。像差分为以下几类： （1）球差：由光轴上某一物点向镜头发出的单一波长的光线成象后，由于透镜球面上各点的聚光能力不同，它不再会聚到象方的同一点，而是形成一个以光轴为中心的对称的弥散斑，这种象差称为球差，如下图所示。 （2）慧差：光轴外的某一物点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在象平面上会形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状呈彗星形，即由中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，其首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的象差称为彗差，如下图所示。彗差的大小是以它所形成的弥散光斑的不对称程度来表示。彗差的大小既与孔径有关，也与视场有关。 （3）像散：像散也是一种轴外象基，与彗差不同，它是描述无限细光束成象缺陷的一种象差，仅与视场有关。由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束的会聚点与弧矢细光束的会聚点各处于不同的位置，与这种现象相应的象差，称为像散。子午细光束的会聚点与矢细光束的会聚点之间距离在光轴上的投影大小，就是象散的数值。如下图所示。 （4）场曲：当垂直于光轴的物平面经光学系统后不成象在同一象平面内，而在一以光轴为对称的弯曲表面上，这种成象缺陷称为场曲。场曲也是与孔径无关的一种象差。由于象散的存在，子午细光束所形成的弯曲象面与弧矢细光束所形成的弯曲象面往往不重合，它们分别称为子午场曲Xt和弧矢场曲Xs，如下图所示。 (5)畸变：畸变是指物体所成的象在形状上的变形。畸变并不影响象的清晰度，只影响物象的相似性。由于畸变的存在，物空间的一条直线在象方就变成一条曲线，造成象的失真，如下图所示。畸变分桶形畸变和枕形畸变两种。畸变与相对孔径无关，仅与镜头的视场有关。 （6）色差：在照相系统中，镜头总是用白光成象。而白光是由各种不同波长的单色光组成的，而不同波长的单色光在同一光学介质中具有不同的折射率，因此在同一焦面上其会聚点会不同，这种现象称为色差。 3 基于人眼模型的不同瞳孔直径下眼像差特性 3.1 离焦 图 3.1a 给出了两种眼模型在不同瞳孔直径下的离焦量值的变化曲线图，图中实线表示的是 L 眼模型在不同瞳孔直径下的离焦量变化情况，虚线表示的是 G 眼模型在不同瞳孔下的离焦量变化情况。图中横坐标表示的是瞳孔直径的变化，纵坐标表示的是波前像差 Zernike 的第四项系数 Z4，在波前像差 Zernike 前 35 项系数中 Z4 表示的是光学系统的离焦量。在图 3.2.1a 中对比两条曲线可以看出，随着瞳孔直径的变化，L眼模型离焦量的变化曲线要比 G 眼模型的变化曲线平缓很多，当瞳孔直径从 2mm 变化到 8mm 时，L 眼模型的离焦量从-0.003 增长到 1.934，而 G 眼模型的离焦量从-0.334 增长到 9.217。对 G 眼模型来说，当瞳孔直径为 2mm 时，G 眼模型的离焦量值为负值，且接近于零，当瞳孔直径在 2mm-5mm 之间时，G 眼模型的离焦量值变化不是很大，当瞳孔直径大于 5mm 时，G 眼模型的离焦量值呈现大幅度的上升变化。在图 3.2.1a 中的 L眼模型，随着瞳孔直径的变化，其离焦量变化曲线很平缓，变化不是很明显，为了更容易看出 L 眼模型随着瞳孔直径变化呈现出的变化趋势，在图 3.2.1b 中将 L 眼模型离焦量的变化曲线图给予了放大。在图 3.2.1b 可以清楚地看到，当瞳孔直径为 2mm 时，L 眼模型的离焦量值也是很小，随着瞳孔直径上升至 5mm 时，其离焦量值也仅为 0.26，当瞳孔直径接着再变大时，L 眼模型的离焦量值呈现了相比之前较大幅度的上升。对比这两条曲线可以看出，随着瞳孔直径的变化，虽然两条曲线的变化幅度相差很大，但是这两种眼模型的离焦量变化趋势是大致相同的，均在瞳孔直径为 2mm-5mm之间变化