《概率论与数理统计》教学大纲.doc

《概率论与数理统计》教学大纲 Probability Theory and Mathematical Statistics 学分数 4 周学时 4 说明部分 概率论与数理统计是信息与计算科学专业一门重要的基础理论课程。它研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象的规律性，广泛应用于自然科学、社会科学以及工农业生产中，并与其它学科相互结合、渗透。通过本门课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，从而使学生初步掌握处理随机现象和用数理统计分析数据的基本思想和方法，能够通过分析数据处理简单的实际问题，培养学生分析和解决实际问题的能力，并为后继课程打下基础。 授课对象 计算机科学与技术专业，信息管理与信息系统专业，信息与计算科学专业。 教学目的 通过本课程的学习，为计算机各专业理论的讲授做好必要的准备知识，要求学生具有初步的分析，计算能力。通过对本课程的教学和学习，学生基本掌握概率分布理论和求各种概率的方法，并在经济工作中解决一些实际问题。 教学方式： 本课程以课堂讲授为主，推荐采用多媒体教学方式，参考学时计68学时。 考核方式： 采取书面闭卷考试，并与作业情况相结合。 教材与参考书： 1．石永生 刘晓真等编著，《概率论与数理统计》，电子科技大学出版社，2004年9月。 2．河南财经学院概率论与数理统计编写组编著，《经济数学基础》三《概率论与数理统计》分册，河南大学出版社，1991年1月。 3．龚德恩、范培华等编著，《经济数学基础(第三分册 概率统计)》，四川人民出版社， 学时分配表 章 次 教学内容 学时 第一部分 概率论 46 第一章 随机事件与概率 14 第二章 随机变量的分布和数字特征 16 第三章 随机向量 16 第二部分 数理统计 22 第四章 抽样分布 6 第五章 参数估计 6 第六章 假设检验 5 第七章 回归分析 5 教学内容 第一部分 概率论 教学安排： 本部分安排46学时，每章节的学时安排如上表。 第一章 随机事件与概率 课程内容： 第一节 随机事件 第二节 事件的概率 第三节 概率的基本性质与运算法则 第四节 条件概率与独立性 第五节 独立重复试验 第六节 全概率公式与贝叶斯公式 内容提要： ①随机事件，样本空间，基本事件等概念。②事件的关系和运算。③概率的基本概念如古典定义。④概率的基本性质。⑤加法公式。⑥条件概率和乘法公式。⑦事件的独立性及性质。⑧伯努利（Bernoulli）概型。⑨全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式。 教学目标： 通过本章的学习，使学生能够理解和掌握随机事件及其概率的概念，会分析事件的结构、运用概率的运算法则计算随机事件的概率。 教学要求： 本章是概率论中最基本的内容之一，学习本章要掌握以下内容： 1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，包括基本事件、复合事件、不可能事件和必然事件等，掌握事件之间的关系和运算。 2、理解概率的概念，了解概率的五种定义：描述性定义、统计定义、古典定义、几何定义、公理化定义，掌握概率的古典定义和几何定义，要求会用排列组合的知识计算古典概率。 3、掌握概率的基本性质，尤其是概率的加法公式。掌握条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，会利用这些性质和公式计算概率。 4、理解和掌握事件独立性的概念和性质，掌握用事件的独立性进行概率的计算。理解独立重复试验的概念，掌握伯努利概率模型。 教学重点、难点： 古典概率的计算、概率的性质运算和运算法则、事件的独立性、全概率和贝叶斯公式。 注：学习本章须具备集合论和排列组合的基本知识。 第二章 随机变量的分布和数字特征 课程内容： 第一节 随机变量及其分布 第二节 随机变量函数的分布 第三节 随机变量的数字特征 第四节 几种重要的离散型分布 第五节 几种重要的连续型分布 内容提要： ①随机变量的概念：概率函数，密度函数，分布函数等及其性质。随机变量函数Y=g(X)的分布。②随机变量的数学特征：期望，方差（公式及其性质）。③几种重要分布及其数字特征：几何分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、超几何分布；均匀分布、指数分布、正态分布N(?,?2)。 教学目标： 通过本章的学习，使学生能够理解和掌握随机变量的概念及其概率分布，会分析计算实际应用题中随机变量的概率分布，并解决与之相应的概率计算问题；会计算随机变量的数字特征，掌握常用分布及其数字特征，并会计算涉及常用分布的概率计算问题。 教学要求： 1、理解随机变量及其分布的概念。 2、理解离散型随机变量的概念，掌握离散型随机变量的概率函数及其性质，掌握常用的离散型分布。 3、理解连续型随机变量的概念，掌握连续型随机变量的密度函数及其性质，掌握常用的连续型分布，尤其是正态分