matlab信号处理相关函数程序.doc

序列的傅里叶变换及其逆变换定义： 其幅度特性为，在Matlab中采用abs函数；相位特性为，在Matlab中采用angle函数。 为了方便，考虑在两个周期，例如[]中2M+1个均匀频率点上计算FT，并且观察其周期性和对称性。为此给出function文件如下，求解FT变换： function[X,w]=ft(x,n,k) %X：序列x(n)的傅里叶变换 %w：X的自变量 %x：要进行傅里叶变换的序列x(n) %n：序列x(n)的位置向量 %k：求和区间 w=(pi/abs(max(k)/2))*k; X=x*(exp(-1i*pi/abs(max(k)/2))).^(n*k); 使用方法如下： n=-5:5;%序列区间 x=(-0.9).^n;%序列表达式 k=-200:200;%求和区间 [Xw,w]=ft(x,n,k);%求傅里叶变换 magX=abs(Xw);%求幅度 angX=angle(Xw);%求相位 realX=real(Xw); imagX=imag(Xw); subplot(2,2,1) plot(w/pi,magX)%绘制幅度曲线 grid on title(幅度曲线) xlabel(\omega/\pi) ylabel(幅度) xmin=0; xmax=2; set(gca,xlim,[xmin,xmax],ylimmode,auto,zlimmode,auto); %xmin xmax为范围 subplot(2,2,2) plot(w/pi,angX/pi) %绘制相位曲线 grid on title(相位曲线) xlabel(\omega/\pi) ylabel(相位)% angle(X)/pi xmin=0; xmax=2; set(gca,xlim,[xmin,xmax],ylimmode,auto,zlimmode,auto); %xmin xmax为范围 subplot(2,2,3) plot(w/pi,realX) %绘制实部曲线 grid on title(实部曲线) xlabel(\omega/\pi) ylabel(实部) xmin=0; xmax=2; set(gca,xlim,[xmin,xmax],ylimmode,auto,zlimmode,auto); %xmin xmax为范围 subplot(2,2,4) plot(w/pi,imagX) %绘制虚部曲线 grid on title(虚部曲线) xlabel(\omega/\pi) ylabel(虚部) xmin=0; xmax=2; set(gca,xlim,[xmin,xmax],ylimmode,auto,zlimmode,auto); %xmin xmax为范围 序列的DFT及IDFT定义： 离散傅里叶变换的的性质： （1）DFT的共轭对称性。若，，则：， 。 （2）实序列DFT的性质。若为实序列，则其离散傅里叶变换为共轭对称，即。 （3）实偶序列DFT的性质。若为实偶序列，则其离散傅里叶变换为实偶对称，即。 （4）实奇序列DFT的性质。若为实奇序列，则其离散傅里叶变换为纯虚奇对称，即。 离散傅立叶变换函数 function [Xk,k]=dft(xn,N) n=0:1:N-1; k=0: N-1; WN=exp(-1j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^(nk); Xk=xn*WNnk; %采用矩阵相乘的方法 magX=abs(Xk); k=(0:length(magX)-1)*N/length(magX); 离散傅立叶反变换函数 function [xn]=idft(Xk,N) n=0:1:N-1; k=0:1:N-1; WN=exp(-1j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^(-nk); xn=(Xk*WNnk)/N; 使用方法如下： 1、序列的傅里叶变换及离散傅里叶变换计算 N=5; n=0:4; x=[ones(1,5)]; %产生矩形序列 k=0:999;w=(pi/500)*k; X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n*k); %计算序列的傅立叶变换 Xe=abs(X); subplot(3,2,1);stem(n,x);ylabel(x(n)); subplot(3,2,2);plot(w/pi,Xe);ylabel(|X(ejw)|); %画出序列的傅立叶变换 X=dft(x,N); %进行5点DFT magX=abs(X); k=(0:length(magX)-1)*N/length(magX); subplot(3,2,3);stem(n,x);ylabel(x(n));