21221-222频率分布表频率分布直方图与折线图教师版.doc

2.2.1 频率分布表 2.2.2 频率分布直方图与折线图 班级：高一（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1. 通过具体问题，复习用频率分布表表示总体分布这一内容，掌握列频率分布表的方法. 2. 初步感受用样本频率分布估计总体频率分布规律的思想. 3. 学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法，会用频率直方图对总体分布规律进行估计. 教学重、难点：频率分布表的编制；频率分布直方图与折线图的绘制. 二、自学内容 结合阅读提纲，阅读课本P50-P56，然后完成下列问题. 阅读提纲： ① 频数、频率、全距、组距的概念； ② 频率分布表的编制步骤； ③ 频率分布直方图与折线图的绘制方法. 问题：为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组频数如下表： 分组 频数累计 频数 频率 [10.75,10.85) 3 3 0.03 0.3 [10.85,10.95) 12 9 0.09 0.9 [10.95,11.05) 25 13 0.13 1.3 [11.05,11.15) 41 16 0.16 1.6 [11.15,11.25) 67 26 0.26 2.6 [11.25,11.35) 87 20 0.20 2.0 [11.35,11.45) 94 7 0.07 0.7 [11.45,11.55) 98 4 0.04 0.4 [11.55,11.65] 100 2 0.02 0.2 合计 100 1 10 （1）完成上面的表格； （2）画出频率分布直方图； （3）数据落在[10.95,11.35)范 围内的可能性为 75% . 三、问题探究 例 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm). 168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 （1）试作出该样本的频率分布表； 【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5]，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率. 我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距. 【解】①在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间[150.5,180.5]分成10组； ②从第一组[150.5,153.5)开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表： 备用空表： 分组 频数累计 频数 频率 [150.5,153.5) 4 4 0.04 [153.5,156.5) 12 8 0.08 [156.5,159.5) 20 8 0.08 [159.5,162.5) 31 11 0.11 [162.5,165.5) 53 22 0.22 [165.5,168.5) 72 19 0.19 [168.5,171.5) 86 14 0.14 [171.5,174.5) 93 7 0.07 [174.5,177.5) 97 4 0.04 [177.5,180.5] 100 3 0.03 合计 100 1 【注】编制频率分布表的步骤： ①求全距，决定组数和组距，组距=； ②分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； ③列表，登记频数，计算频率，列出频率分布表. （2）绘制频率分布直方图； 【解】①先制作频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示； ②在横轴上标上表示150.5,153.5,156.5,…,180.5的点； ③在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的.