第二节单向分组资料的方差分析.ppt

1.1 单向分组资料方差分析数据的基本模式 计算公式 C.计算均方 方差分析表 平方和 自由度 均方 F(3,12) F0.05 SSt=504 3 St2=504/3=168 St2/ Se2=20.56** 3.49 SSe=SST-SSt=98 12 Se2=98/12=8.17 F0.01 SST=602 15 ST2=602/15=40.13 5.74 计算平均数的标准误 采用新复极差法，查SSR表，自由度为12时 平均数大小排序、比较 C.计算均方 方差分析表 平方和 自由度 均方 F F0.01 SSt=96.13 3 St2=96.13/3=32.04 St2/ Se2=5.91** 4.72 SSe=129.98 24 Se2=129.98/24=5.42 SST=226.11 27 计算平均数的标准误 采用新复极差法，查SSR表，自由度为12时 平均数大小排序、比较 c. 计算均方 培养液间 MSt＝SSt/(L-1)= 7 126.56÷3=2375.52 培养液内盆间MSe1＝SSe1 /L(m-1)= 1 262.50÷8=157.8 盆内植株间 MSe2＝SSe2/ Lm(n-1)= 3 206.25÷36＝89.063 * 第二节 单向分组资料的方差分析 1、组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 2、组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析 3、组内又分亚组的单向分组资料的方差分析 设有K个处理，每处理均有n个供试单位的资料，其方差分析表为： 方差分析表 SST nK-1 总变异 Se2 SSe K(n-1) 误差 St2/ Se2 St2 SSt K-1 处理间 F值 均方MS 平方和SS 自由度DF 变异来源 第二节 单向分组资料的方差分析 1. 组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 T1 T2 Ti Tk 总和 …… X1n X2n … Xjn … Xkn Xi1 Xi2 … Xij … Xin X21 X22 … X2j … X2n X11 X12 … X1j … X1n 1 . . J . . k 均方 平均 n i …… 2 1 组别 表 每组具n个观察值的k组样本的符号表 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 上述资料的自由度和平方和的分解式为： 总自由度＝组间自由度 ＋ 组内自由度 （nk-1）＝（k－1）+ k(n-1) 总平方和＝组间平方和 ＋ 组内平方和 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 总变异是nk个观察值的变异，平方和SST为： 式中，C 称为矫正数。 总平方和 (SST) 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 组内的变异为各组内观察值与组平均数的相差，故每组具有n－1个自由度，平方和为 ，而总共有k 组资料，故组内自由度为k（n－1），而组内平方和SSe为： 组间变异即k个平均数的变异，故其自由度为k－1，平方和 SSt 为： 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 均方的计算： 总均方： 组间均方： 组内均方： 1.组内观察值数目相等的单向分组资料的方差分析 方差分析表 SST SSe SSt 平方和SS nk-1 总变异 Se2 K(n-1) 处理内/误差 St2/ Se2 St2 K-1 处理间 F值 均方MS 自由度DF 变异来源 1.2 例题：以A、B、C、D4种药剂处理水稻种子，其中A为对照，每处理得4个苗高观察值，结果如下表，试进行自由度和平方和的分解，并测验药剂间变异是否显著大于药剂内变异？ 表 水稻不同药剂处理的苗高 假设：H0：δ12＝ δ22 ；HA： δ12 δ22 。 显著水平：α＝0.05, DF1=3, DF2=12时, F0.05,(3,12)＝3.49。 21 29 14 23 18 平均数 T＝336 116 56 92 72 总和 28 27 29 32 10 15 17 14 20 24 26 22 18 21 20 13 D C B A 药剂 1.组内观察值数目相等