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第二章 几何结晶学基础2.1 晶体及其基本性质2.2 晶体的宏观对称2.3 晶体的理想形态2.4 晶体定向和结晶符号2.5 晶体构造的几何理论2.6 晶体的堆积方式 ● 了解材料的结构是材料科学研究的重要基础。● 晶体材料是固体材料中的重要组成部分。● 认识结晶形态及内部构造的规律是晶体学理 论的范畴，有如下主要分支： 晶体生长学 几何结晶学 晶体结构学 晶体化学 晶体物理学 2.1 晶体及其基本性质2.1.1 晶体● 对晶体的认识始于外部形态的观察。● 晶体的传统定义：外形具有规则几何多面体 形状的固体。● 传统定义没有揭示晶体的本质特点。● 对晶体本质的揭示始于1912年应用X射线对晶 体构造进行研究。● 严格的晶体定义：晶体是内部质点在三维空间 呈周期性重复排列的固体，或说是具有格子构 造的固体。 2.1.2 等同点及空间格子● 等同点：结构中种类、化学性质及周围的环境、方位 完全相同的空间位置。● 对NaCl晶体结构，所有Na＋点属于一类等同点，所有Cl－ 点属于另一类等同点。等同点位置不限于质点中心，任 何位置能引出一类等同点且构成上图的c图形。  ● 空间格子：等同点在三维空间呈格子状排列 称空间格子。 ● 空间格子是表示晶体构造规律的几何图形，是 无限图形。 空间格子有下列几种要素存在：● 结点：空间格子中的等同点。● 行列：结点在直线上的排列。 行列中相邻结点间的距离称结点间距。同行列方向上结 点间距相等；不同方向的行列，结点间距一般不等。● 面网：结点在平面上的分布。 单位面积内结点的数目称面网密度；相邻面网间的垂直 距离称面网间距。 相互平行的面网间面网密度和面网间距相等；否则一般 不等且面网密度大的其面网间距亦大。● 平行六面体：空间格子中的最小单位。 2.1.3 布拉维法则和面角守恒定律● 布拉维法则：晶体通常被面网密度大的晶面所包围。● 晶面的生长速度与其面网密度一般呈反比关系。● 生长速度大的BC晶面逐渐变小，甚至消失；生长速度小 的AB、CD晶面将逐渐扩展，最后保留下来。 ●面角守恒定律--实际晶体在生长过程中受过程因素的影 响，使晶体的外形呈现各种形状。--丹麦矿物学家斯丹诺发现，同种晶体虽 然它们的形状和大小各不相同，但各相 对应的晶面夹角是相等的。由此提出了面角守恒定律：在相同的温度、压力条件下，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等。--面角守恒定律对结晶学的发展起了深远的影响，使人们 能从晶体千变万化的形态中，找到它们外形上所固有的 客观规律，得以根据面角关系恢复晶体的理想形态，从 而奠定了几何结晶学的基础。 2.1.4 晶体的基本性质（所有晶体具有的共性） ● 自限性(自范性)：晶体在一定条件下能自发形成几何 多面体的形状。 ● 结晶一致性：同一晶体的不同部分具有相同的性质。 ● 各向异性：晶体性质随方位不同而有差异的特性。 ● 对称性：晶体中的晶面、晶棱、角顶、结点及物理化 学性质等在不同方向作有规律地重复。 ● 最小内能性：在相同热力学条件下，与同种成分的非 晶体、液体、气体相比，其内能最小。 2.2 晶体的宏观对称2.2.1 晶体对称● 对称：物体相等部分有规律的重复。 观察对称性：① 在物体上可以找到相同的部分；  ② 相同的部分重复出现有规律。晶体的对称由格子构造所决定，有以下特点：● 符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现，即晶体 的对称遵循“晶体对称定律”。● 晶体的对称不仅表现在外形上，也表现在物理化学性 质上。 2.2.2 晶体的对称操作和对称要素 ● 对称操作：使物体相等部分重复出现的操作， 如反映、旋转、反伸及其联合动作等。 ● 对称要素：进行对称操作时借助的几何要素 （点、线、面）。 ● 晶体的宏观对称要素：对称面、对称轴、对称 中心、 旋转反伸轴（倒转轴）、旋转反映轴 （映转轴） 对称面P● 概念：一个通过晶体中心的假想平面，能将晶体平分 为互为镜象的两个相等部分，以符号P 表示。