电荷,电流（运动电荷）电场、磁场相互激发.ppt

其他平方反比关系的物理量也有对应的“高斯定理”类似规律。 链接是体分布带电体情形高斯定理的证明。 一、 实际上，在外电场下，有极分子构成的介质中两种极化都有。电场不太强时，主要是取向极化。 二、 讨论： ΔV 是（物理上）无穷小，ΔV 须包含足够多的分子。 无外场时，极化强度为零。 对无极分子，没有电偶极矩；对有极分子，虽然每个分子电偶极矩不为零，但（热运动使）其取向无规， ΔV 内电偶极矩之和为零。 以下以无极分子构成的介质为例分析极化。 介质内部 可见，宏观总电场 E 决定于自由电荷和极化电荷分布；电位移矢量决定于自由电荷分布。 介质电容率 ，介质相对电容率 ? ? e 是介质极化率。 引入电位移矢量 定义磁化强度 磁化的物理图象：无外磁场时，热运动使分子磁矩无规分布，M 为零；外磁场使分子磁矩取向趋于一致，M 不为零。 设环电流为 i ，面积为a（法线方向与 i 成右手螺旋）。 分子磁矩为 考虑介质中一曲面 S ，被边界L 链环着的分子电流数目 向外穿过曲面的总（净余）磁化电流 定义磁化电流密度JM 磁化电流不会出现在均匀介质内部，只出现在介质表面。 变化的电场诱导极化电流 磁场是传导电流、磁化电流和极化电流共同激发的结果 引入磁场强度 极化电流密度 实验表明，对各向同性非铁磁介质 其中μ是磁导率，? M 是磁化率。μr 是相对磁导率。 电磁感应定律 Ampere环路定理（ Biot-Savart定律） Coulomb定律 磁单极子不存在 （Biot-Savart定律） Maxwell方程适用于任意电磁场，一般情形四个方程相互独立（引入位移电流使磁场散度和旋度方程相互独立）。 静电场和静磁场是彼此独立无关的。 描述静电场需要两个方程；描述静磁场的独立方程实际只有一个（散度和旋度方程都可从Biot-Savart定律导出）。 1）介质的电磁性质方程（本构方程） 2）欧姆定律（微分形式） σ为电导率 3）电荷守恒定律 对于带电体中一小体积元 dV 引入 Lorentz力密度 4） Lorentz力密度 公式 常用描述词：（非）均匀、各向同（异）性、（非）线性。 1）各向异性（线性）介质： ?? i j 是张量 2）介质在强场下呈现非线形的特征 3）铁磁和铁电物质的是非线性介质，且“B－H”与“E－D”是非单值关系（磁滞回线、电滞回线）。 §5 电磁场的边值关系 介质分界面处电场和磁场不连续，微分形式Maxwell方程不适用，但积分形式是适用的。 计算积分 在分界面处选一薄层。计算积分 介质在界面上出现磁化电流（如右，一磁化铁棒内部分子电流相互抵消，表面出现一宏观电流），面分布磁化电流用线电流密度 ?（垂直于电流方向的单位长度上通过的电流强度）描述。 如左图，t ＝? × n ，流过Δl 的电流 考虑界面附近一回路 对于积分方程 积分面积趋于零 将磁场沿垂直和平行于界面分解 Δl 具有任意性 对于电场，在分界面处，由 边值关系为 边值关系实质上是Maxwell方程在界面附近的形式。 又 能量密度ω：单位体积中电磁场的能量。 能流密度 S ：单位时间垂直流过单位横截面的能量，其方向表示能量传输的方向。 考虑某区域，其表面为Σ ，区域内有电荷分布和电流分布 电磁场对电荷所做功率为 其中，f 为Lorentz力密度。 §6 电磁场的能量和能流 在单位时间内， 区域内有 的电磁（场）能量转化为其他形式能量 区域内电磁（场）能量增加 经表面流入区域的电磁（场）能量 能量守恒定律的积分形式 能量守恒定律的微分形式 特例：全空间的能量守恒定律 利用 注意到 在真空中 在介质中 线性介质 一般情形，导体内自由电子数密度～1023/cm3，电子漂移速度～6×10－5m/s。以截面为1mm 2 的导线为例，电流密度～1A/mm2的电流每秒输运能量～10－21J，这不足以供给负载能量消耗（如 1? 的电阻每秒消耗1J 电能）。另外，稳恒电流 I 不变，电子运动能量也不是供给负载上消耗的能量。 在负载及导线上消耗的电能是通过电磁场传输的。 关于能量密度： Ex. 同轴电缆的能量传输。 内外半径分别为 a 和 b，导体间充满绝缘介质，电流为 I，导线间电压为U。 采用圆柱坐标，电流方向为 z （极轴）方向。作一半径为 r 的圆周，由安培环路定理 导体表面带有电荷，设单位长度的电荷（电荷线密度）为? ，由Gauss定理 导线间电压 导线间传输功率 导线电导率为?，导线内电场 导线表面附近电场强度切向分量连续，所以在介质表面附近，电场强