1-1第二章圆锥曲线与方程单元测试卷含答案.doc

第二章单 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　) A. B. C．1 D. 2．已知焦点在y轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m＝(　　) A．3 B．3或－ C．－ D．6－9 3．若ABC的两个顶点坐标为A(－4,0)，B(4,0)，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　) A.＋＝1(y≠0) B.＋＝1(y≠0) C.＋＝1(y≠0) D.＋＝1(y≠0) 4．设过抛物线的焦点F的弦为AB，则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．以上答案都有可能 5．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 6．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则POF的面积为(　　) A．2 B．2 C．2 D．4 7．已知双曲线－＝1(ab0)的两焦点间的线段F1F2正好被椭圆＋＝1(ab0)的两焦点三等分，则该双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 8．椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3,2)，设某条弦过点P，且以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为(　　) A．3x＋2y－12＝0 B．2x＋3y－12＝0 C．4x＋9y－144＝0 D．9x＋4y－144＝0 9．过双曲线x2－＝1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若2|AB|4，则这样的直线l共有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 10．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则||＝(　　) A.p B.p C.p D.p 11．设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是(　　) A．5 B.＋ C．7＋ D．6 12．已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是(　　) A．2 B．3 C. D. 第卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在题中横线上) 13．准线方程为x＝1的抛物线的标准方程是________． 14．若曲线＋＝1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是________． 1．B　x2－y2＝1的渐近线方程为y＝±x，顶点坐标为(±1,0)，点(±1,0)到y＝±x的距离为＝＝. 2．A　根据题意，＝，解得m＝3. 3．A　由题意得|CA|＋|CB|＝10|AB|，所以顶点C的轨迹是以A，B为焦点，且a＝5的椭圆．又因为A，B，C三点不共线，所以顶点C的轨迹方程为＋＝1(y≠0)． 4．B　 如图，设抛物线方程为y2＝2px(p0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB的中点M为圆心，其横坐标x0＝，故点M到准线x＝－的距离为＋＝，而圆的半径r＝＝＝＝，因此，直线(准线)与圆相切． 5．C　由题意得AF2F1＝30°.|AF1|＝， tan30°＝，即＝，e＝，选C. 6．C　抛物线的焦点F(，0)，准线方程为x＝－.因为|PF|＝4，所以|PF|＝4＝xP＋，即xP＝3，所以y＝4×3＝24，即|yP|＝＝2.所以POF的面积为××2＝2，选C. 7．B　双曲线的焦距为2，椭圆的焦距为2，2＝·2，整理得4a2＝5b2，则a＝b.代入双曲线的渐近线方程y＝±x，得y＝±x. 8．B　设满足题意的直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 两式相减得4(x－x)＋9(y－y)＝0， 即＝－＝－. 由此可得所求的直线方程为y－2＝－(x－3)， 即2x＋3y－12＝0. 9．D　当|AB|＝2时，只有1条，此时是x轴；当|AB|＝4时，有3条，其中2条交在两支上，另1条垂直于x轴．那么当2|AB|4时有无数条． 10．B　易知F.设A(x0，y0)，则＝x0－ ，y0.x轴方向上的单位向量为i＝(1,0)，由夹角为60°，得cos60°＝＝， 将y＝2px0代入上式并化简，得＝，解得x0＝，y＝3p2.故||2＝x＋y＝＋3p2＝，||＝. 11．D　设Q(x，y)， 则该点到圆心的距离d＝ ＝＝ ＝，y[－1,1]， 当y＝－＝－时， dmax＝ ＝＝5. 圆上点P和椭圆上点Q的距离的最大值为dmax＋r＝5＋＝6.故选D. 12