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最大似然估计
制作人：*** 部门：********* 凶手? 谁的可能性更大? 哪个条件产生既成结果的概率最大， 就推断其为结果产生的起因． 最大似然估计 1、离散分布场合： 设总体 是离散型随机变量，概率函数为 ，其中 是未知参数． 取自总体 的样本 的观察值为 若存在 满足 （2） 称 为 的最大似然估计（MLE）. 称 为样本的似然函数； （1） maximum likelihood estimate M L E 连续分布场合： 2、连续分布场合： 设总体 是连续型随机变量，概率密度为 ，其中 是未知参数． 的样本 的观察值为 取自总体 若存在 满足 （2） 称 为 的最大似然估计（MLE）. 称 为样本的似然函数； （1） 试估计池塘中鱼的数量. 方法：捉住500条，做上记号，再放回去， 几天后，再捉1000条回来，观察带记号鱼 的数目，发现有100条. 总体N 500 N-500 样本1000 100 900 5000 3000 7000 N 1000 9000 L(N) 0. 1 0. 06 0. 08 0. 04 0. 02 最大似然估计 离散分布 连续分布 保险共同 股市行情 … …
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