02电器发热计算4.ppt

一、外包绝缘层的圆截面导体的温升分布 §1-6电器典型部件的稳定温升分布 电器中典型的发热部件有导体(包括均匀截面和变截面裸导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈(包括空心线圈或带有铁心的线圈)等。 金属裸导体： 金属热导率大--?导体径向和轴向的温度基本相等--?牛顿公式 2)外包绝缘层的金属导体： 绝缘层的热导率很小，热量通过绝缘层时温度降低很大，导体绝缘层外的温度低于绝缘层内的温度 计算思路：a.“ 场”的问题“路”化 b.“热阻”概念的提出 设热量P通过厚为 ，截面积为A的平板向外传导，板的热导率为 ，板两端的温差为 傅里叶定律： 其中，x为板的厚度，负号表示温度有高温传向低温 所以，得 为“热阻” 热 电 类比 类比 电路 电流 电压 电阻 电导率 I U R K 热 热流 温差 热阻 热导率 P RT 单位长度绝缘层热阻 单位长度绝缘层温升 推论：外包N层热导率不同的绝缘层的圆导体，其绝缘层热阻为： 二、空心线圈稳升分布 §1-6电器典型部件的稳定温升分布 线圈外形细而高，可忽略线圈两端面的散热，只考虑线圈径向的传热和散热。 线圈内部温升分布为：线圈内外表面温升较低，内部某一处温升最高。 §1-6电器典型部件的稳定温升分布 变截面导体模型 l1 A1 x dx A 0 x 二、变截面导体 §1-6电器典型部件的稳定温升分布 1)变截面导体发热物理模型: (1) 流过导体的稳定电流为I，温度已达稳定状态； (2) 收细部分导体的电阻损耗较大，温度较高，除一部分热量散失到周围介质中外，另一部分将向两边粗截面导体传导； (3) 导体的收细部分很短，因而可假定整个细截面导体为等温体； (4) 粗截面导体除本身发热以外，还要加上细截面导体传来的热，一部分散发到周围介质中去，一部分继续沿粗截面导体传导； (5) 两边粗截面部分长度延伸到无限远，由于它的径向温度变化很小，可以忽略，因而只需考虑轴向温度分布。 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 2)变截面导体发热数学模型: 令导体粗细截面过渡处为原点，离原点x处取一无限薄粗截面导体dx，研究其热平衡。 传进dx薄层的功率为 式中： λ—导体材料的热导率； A—导体的截面积； τ—导体温升，只是轴向x的函数。 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 dx薄层导体本身的发热功率为 式中： q—导体单位体积的功率损耗；q=I2ρ/A2=J2ρ； J—电流密度； ρ—为导体的电阻率。 由dx薄层传出的功率为 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 由dx薄层表面散失的功率为 式中： p —导体侧表面单位长度的散热面积，即导体截面的周长； KT—散热系数。 根据热平衡原则，有 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 整理后可得 微分方程的通解为 式中： τw —无限大处导体的稳定温升。 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 积分常数C1和C2由下列条件决定： 当x→∞，τ = τw，得C1= 0 ； 当x = 0，τ = τmax，得C2 = τmax － τw。 导体温升沿轴向的分布为 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 变截面导体稳定温升分布 l1 A1 x dx A 0 x 0 x §1-6电器典型部件的稳定温升分布 3）确定τmax ： 假定细截面部分导体为一等温体，其热平衡关系为： 发热＝散热+2×向粗截面导体一边的传热 细截面导体的发热＝ q1A1l1? ? 式中：q1—细截面导体单位体积的损耗功率； A1和l1—为其截面积和长度。 细截面导体的散热＝KTp1l1τmax? ? 式中：p1—细截面导体侧表面单位长度的散热面积。 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 细截面导体向一边粗截面导体传走的热量 热平衡关系式： 求解τm?，得 HOME §1-6电器典型部件的稳定温升分布 4）变截面导体稳定温升分布规律： (1)中部收细的变截面导体，其沿轴向的温升分布为一指数曲线； (2)收细部分温升最高； (3)在离收细部分无限远处，导体的温升与无收细部分的均匀 截面导体温升相等。 HOME §1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 1. 定义 热稳定性：在一定时间内,电器承受短路电流引起的热作用而不致被损坏的能力