晶体缺陷理论第1章.ppt

最大，滑移面上的切应力最大； 滑移时： （1）θ=0， （2）θ= 、 ， ，不受切应力作用； （3） 5.相互垂直螺位错之间的作用力 （位错ξA对位错ξB的作用） （1） ξA 位错的应力场： （2） ξB 位错的柏氏矢量与位错线： 代入（7）式： Y=0，f=max；y越大，f越小。作用力随位错线的位置变化而变化，且位错各处受力是不均匀的。 写出位错ξB 对位错ξA作用时的应力场、柏氏矢量和作用力。 1.某面心立方晶体的可动滑移系为 x (1)引起滑移的单位位错的柏氏矢量? (2)如果滑移是由纯刃型位错引起的，指出位错线的方向，位错线的滑移方向? (3)如果滑移是由纯螺型位错引起的，指出位错线的方向，位错线的滑移方向? (4)假定在该滑移系上作用一大小为0.7 MPa的切应力，单位刃型位错和单位螺位位错线受力的大小和方向(取点阵常数a=0.2 nm)? 解：(1) 引起滑移的单位位错的柏氏矢量 b= ， 即沿滑移方向上相邻两个原子间的连线所表示的矢量。 (2)位错线位于滑移面 上，设位错线的方向为[uvw]，则有u+v-w=0；位错线与b垂直，即与 垂直，则有-u+v=0。 联解u+v-w=0 -u+v=0 得u：v：w=1：1：2，所以位错线的方向为[112]，位错线滑移方向平行于b。 (3) 位错线位于滑移面上，且平行于b，位错线的方向为 位错线滑移方向垂直于b。 (4)在外加切应力τ的作用下，位错线单位长度上所受的力的大小为F=τb，方向与位错线垂直。 而 所以 刃、螺位错的受力方向均垂直于位错线。 位错线有应变能=位错线有缩短趋势以减少应变能=位错线张力 线张力等于单位长度位错的应变能  4.作用在位错上的力 攀移作用力 xx xx xx 5.位错间的交互作用力 a.两平行螺位错 b.两平行刃位错 同号位错 y＞0,fy ＞0,正攀移 y＜0,fy ＜0,负攀移 即沿y轴方向相互排斥 异号位错 y＞0,fy＜0,负攀移 y＜0,fy ＞0,正攀移 即沿y轴方向相互吸引，最终位错可能合并消失 作用在位错上力的一般公式 1.Peach-Koehler公式 式中， 是位错线元 上所受的作用力， ， 是位错线元的柏氏矢量，σ是应力张量。显然， 位错线所受的力始终与位错线相垂直，即Peach-Koehler 公式既确定了作用力的大小，又指出了作用力的方向，仍然是一个组态力。 (1) 将Peach-Koehler公式用矩阵形式表示，应力张量为： 柏氏矢量为： = + + 令：A= ，B= C= = A + B + C (2) (3) 有： 有： 所以 可以表示为： 作用在单位长度位错线上的力为： = 式中， 是位错线正方向上切线方向的单位矢量。 (4) (5) 2.位错间相互作用的一般处理方法 （1）处理思路 位错AA′、BB′的柏氏矢量分别为： 1）将一个位错的应力场看成是作用于 另一个位错上的外场； 2）利用Peach-Koehler公式计算作用力。 （2）计算 位错A A′对位错BB′的作用 A A′的应力场： BB′位错线段： 柏氏矢量： 有： = (6) (7) 将不同位向关系位错的应力场、柏氏矢量、位错线方向等带入（7）式，即可得出位错之间的相互作用情况（大小、方向）。 3.平行螺位错之间的相互作用力 （位错A A′对位错BB′的作用） （1）A A′位错的应力场： （2） BB′位错的柏氏矢量与位错线： 代入（7）式： 指出了作用力的方向。 ， ，引力；r越小，Fr越大。 ，斥力；r越大，Fr越小。 ， 4.平行刃位错之间的相互作用力 （位错A A′对位错BB′的作用） （1）A A′位错的应力场： （2） BB′位错的柏氏矢量与位错线： 沿X轴方向的滑移力： 代入（7）式： 沿Y轴方向的攀移力： 刃位错的攀移 2.螺位错的滑移 3.混合位错的滑移 4.位错环的运动 1.2 位错的弹性性质 1.2.1位错的应力场 正应力：σxx ，σyy ， σzz 切应力：τxy =τyx ； τxz=τzx ；τyz=τzy a.螺位错应力场 ★G ：切变弹性模量。 除Z方向外，其余方向无位移，应力为零； 应力场只与半径有关，是径向对称的； ★ r → 0 ，应力无穷大－－不适用于位错中心的严重畸变区。 ★由于螺位错的正应变等于零，所以其体膨胀率等于零，即形成螺位错时体积不发生变化。 b.刃位错应力场 ★正应