2015届高三高考二轮复习数学理最新模拟试题汇编 专题七 含解析.doc

1．【2015新余一中毕业年级第二次模拟】某城市2013年的空气质量状况如下表： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为 (　　)． A.B．　C. D． 【答案】A【解析】由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝. 【重庆市巴蜀中学2015届高三模拟考试】从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)． A. B. C. D. 【答案】D【解析】　法一　(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有 10种，所以所求概率为，故选D. 法二　(间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1－＝，故选D. 任取2个点，则这2个点之间的距离不小于该 A． B． C． D． 【答案解析】任取2个点，种方法，其中2个点之间的距离不小于该，则选A. 4.【2015届河北省唐山一中等五校高三第二次联考】在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （ ） A． B． C． D． 表示焦点在x轴上且离心率小于， ， 它对应的平面区域如图中阴影部分所示： 则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为 ，故选B． 公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为____________ 【答案 【解析】公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，故所有基本事件对应的时间总长度LΩ=20某人8：15到达该站，记“他能等到公共汽车”为事件A 则LA=5故【石室中学高2015届“一诊”模拟考试】 ． 【答案 【解析】根据题意，从5个数中一次随机取两个数，其情况有1、2，1、3，1、4，1、5，2、3，2、4，2、5，3、4，3、5，4、5，共10种情况，其中这两个数的和为5的有1、4，2、3，共2种；则取出两个数的和为5的概率P=.故答案为．第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是_______． 【答案 【解析】至少有一名A大学志愿者，事件M包含有个基本事件，所以. 8.【江西师大附中等五校2015届高三第二次联考】已知是直角三角形的概率是　　 　　。 【答案】 【解析】因为，又因为，所以，在中，若为直角三角形可得，满足条件的有3个，所以所求概率为.故答案为. 9.【2015届湖北省武汉市武昌区高三调考】已知函数，其中，，则函数 在上是增函数的概率为__________. 【答案】 【解析】，若 在上是增函数，则对于任意恒成立．所以即，满足的有当时，，当时，，当时，，当时，，共有，所以所求概率为：.故答案为 . 10.【2015湖北武汉部分中学联考】如图，长方体ABCD—AB1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—ABD内的概率为 ． 11.【2015届湖南省衡阳市八中高三模拟考试】5. 设随机变量服从正态分布，若，则实数等于( ) A． B． C．5 D．3 【答案】A【解析】由正态曲线的对称性知, . 2. 【辽宁省沈阳市2015年高三教学质量监测】 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为；向乙靶射击两次，每次命中的概率为．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击，该射手恰好命中一次的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C【解析】 3．【湖北省武汉市2015届高三调考】设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望EX＝2，则P(X＝2)等于(　　) A. B. C. D. 【答案】D【解析】∵X～B，∴EX＝＝2.∴n＝6.∴P(X＝2)＝C24＝. 4. 【南昌二中2014—2015学年度高三模拟考试】从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于(　　)． A. B.