2014-2015学年江西省宜春市奉新一中高二（下）期末数学试卷（文科） 含解析.doc

2014-2015学年江西省宜春市奉新一中高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　） 　 A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 　 2．下列有关命题的说法错误的是（　　） 　 A． 命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” 　 B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 　 C． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 　 D． 对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 　 3．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法： （1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大； （2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强； （3）若r=1或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 　 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　） 　 A． y=log2 B． y=cos2x C． y= D． y=log2|x| 　 5．按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　） 　 A． （20，25] B． （30，32] C． （28，57] D． （30，57] 　 6．函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=3，对任意x∈R，f′（x）＜3，则f（x）＞3x+6的解集为（　　） 　 A． （﹣1，1） B． （﹣1，+∞） C． （﹣∞，﹣1） D． （﹣∞，+∞） 　 7．幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x在（0，+∞）上是减函数，则实数m的值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 8．一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表： 年龄x 6 7 8 9 身高y 118 126 136 144 由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（　　） 　 A． 154 B． 153 C． 152 D． 151 　 9．已知a，b∈R+，且2a+b=2，则使得取得最小值的a，b分别是（　　） 　 A． 2，2 B． C． D． 　 10．已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（　　） 　 A． 2： B． 1：2 C． 1： D． 1：3 　 11．已知a=1+，b=+，c=4，则a，b，c的大小关系为（　　） 　 A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． c＞b＞a D． b＞c＞a 　 12．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（　　） 　 A． （0，） B． （1，2） C． （，1） D． （2，3） 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设复数z满足，则z=　　　　　　． 　 14．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r=　　　　　　． 　 15．设F1、F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率是　　　　　　． 　 16．偶函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且当x∈时，f（x）=cos﹣1，若函数g（x）=f（x）﹣logax有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程） 17．（10分）（2015春?宜春校级期末）已知命题p：?x0∈，ax0＜1；命题q：函数f（x）=的定义域是R；若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围． 　 18．（12分）（2015?沈阳一模）设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|． （1）解不等式f（x）＞0； （2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围． 　 19．（12分）（2015春?宜春校级期末）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内