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风筝、飞机和鸟 演示人：朱 纯 (P E-mail: zucn@mail.ustc.edu.cn 风筝升空原理 风筝能升空的原理，主要是靠「风」的推力升扬于空中。风筝本身有重量，会往地面降落，它之能在空中飘浮飞翔，是受空气的力量支撑向上。风筝在空中时，空气会分成上下流层（如下图所示），此时通过风筝下层的空气受风筝面的阻塞，空气的流速减低，由伯努力方程可知，气压升高，风筝就往上扬，上层的空气流通舒畅，流速增强，致使气压减低，把风筝吸扬上去，升力即是由这种气压之差而产生的。故飞翔空中的风筝，接受空气的升力之外，同时亦受到空气往下压的压力，此压力即为阻力。当升力大于风筝重力时，风筝才会上升。 风筝力学描述 平衡时受力分析及其力学方程 现实条件下的局部放大图 现实条件下的局部放大图 讨论 放风筝最适宜的风速是3.5到5.5m/s，由上两副图可看出，此时迎角在25度到30度之间，如果风速突然增强，要维持平衡，由受力知，必须要增大T，来减小风筝的迎角，使其达到另一个状态下的平衡。 风筝结构与材料对平衡影响 风筝完全被骨架围住的部分能承受较大的压力，从而使风筝飞扬。但由于空中风向与风速的不稳定，使其左右摇摆，稳定性较差。 遇风时，风筝没有被骨架围住的部分会变成斜面，把风泄掉，有平衡与稳定的作用。 理想流体动力学基本规律 连续性方程： 　不可压缩流体做定常流动时，满足 伯努力方程：单位体积流体的机械能增量等于压力差所做的功： 飞机的升空原理 根据相对原理：模型飞机在静止的空气中飞行时所受的空气动力与飞机静止不动，空气以相同速度流过飞机时，所受的空气动力是完全一样的。所以空气流过机翼时的速度和压力的变化，也就是机翼以相同速度在空气中运动时，气流在机翼上的速度和压力的变化。所以在相对机翼静止的参考系中，气流做自左向右的定常流动。 起初，机翼上下气流速度几乎相等。不久由于机翼形状的不对称性和流体粘滞性的影响，下部气流速度超过上部。于是在机翼尾部两股气流汇合处形成一个逆时针的涡旋，脱离机翼而飘向下游，对机翼不起作用。由角动量守恒，机翼周围会因此而形成一个顺时针方向的环流。此环流叠加在原气流上，使机翼上部气流流速增大，下部流速减小。最后机翼周围形成如下图所示的定常气流，此气流在机翼上部的流速比在下部的大。根据伯努力方程，下部压强会大于上部，此压差即可形成对机翼的升力。 飞行过程的力学分析 从F的表达式可知，当l,d或v较大时，F较大。但这是把流体近似为理想流体。实际情况并非如此。 高空中气体温度较低，而粘度与温度有密切关系，对于气体温度越高，粘度越大。从而高空中气体可近似看作理想流体。 若飞机速度加快，粘滞阻力与压差阻力均会增大；同时，由于摩擦生热，飞机周围流体温度升高，粘度变大，会进一步加大阻力。 l,d增大，而粘滞阻力与压差阻力均与飞机横截面积成正比。因此，上述阻力均会有所增大。 在高空飞行的飞机需要大功率的发动机来克服不断增大的阻力。 小结 由上述分析可知，机翼的长宽及其速度的增加，不但会增大其升力，同时也会增加其阻力。 压差阻力与速度二次方成正比，所以压差阻力是阻力的主要来源。为了减小阻力，在不改变速度的前提下，应尽量减少气流漩涡和前部迎流面积；同时要使机身保持光滑。这就是飞机通常呈流线型的本质原因。 鸟类的飞行原理 滑翔时，鸟类翅膀在相对气流的作用下，能产生升力。由于鸟类翅膀具有良好的空气动力学特性，具有良好的流线形态。翅膀前沿圆匀，后面尖尾，上部凸起，下部微凹。当鸟在空中滑翔时，空气在翅膀上、下部产生压强差，翼面上部流速变大，压强变小；翼面下部流速不变或变慢，压强不变或升高，这样,上下翼面的压强差产生一个向上的升力，把鸟的重量托住，使鸟不致于像石头一样往下掉。这就是伯努力原理在实际中的应用。 尽管鸟的身体和翅膀具有优秀的流线型形状，但由于空气具有一定的粘性，相对运动的空气流在鸟身上产生一定的阻力是不可避免的，这个阻力将使鸟的飞行速度愈来愈低，直至使气动力减少到不足使鸟停留在空中。为了保持飞行速度，产生一定的气动升力，鸟类用三种办法来克服空气阻力。 第一种是：用重力势能来变换成飞行的动能。鸟类在飘滑下降时，身体及飞行路线向下倾斜，用身体重量在前进方向的分力去克服前进的阻力。 在上图中，Ｆ气为鸟翅与空气相对运动产生的升力，Ｆ阻为鸟所受到的空气阻力，Ｐ重为鸟的体重；Ｆ拉为Ｆ气和Ｆ重共同形成的合力，该合力可拉动鸟类向前运动。当Ｆ拉等于Ｆ阻时，鸟将匀速飞行；当Ｆ拉大于Ｆ阻时，鸟将加速前进；当Ｆ拉小于Ｆ阻时，鸟将减速飞行。鸟类必须不断调整飞行的倾斜角，以改变飞行的速度。 第二种方法是：利用大气中的上升气流。由于太阳对地球及海洋的曝晒，使地面及海面上的空气受热上升，同时也由于地球大气的季风作用，大气中经常性的或