问题一如图在BCE和BCD中BD与CE相交于点A.pptVIP

* 问题一： 如图,在△BCE和△BCD中,BD与CE相交于点A, BE=CD,请你添加一个条件(不再添加其它线段, 标注或使用其它字母),使∠1= ∠2,说说你的方法？ E B C A 1 2 D 变式： 如果将 BE=CD 与 ∠1= ∠2的位置互换呢? A B C 判定 性质 定义 等边三角形 等腰三角形 等边对等角 有两条边相等的三角形 三线合一 是轴对称图形， 有一条对称轴 等角对等边 三条边相等的三角形 三线合一 三个角相等且都等于60° 是轴对称图形， 有三条对称轴 定义 定义 三个角都相等的三角形 两个角为60°的三角形 有一个角是60°的等腰三角形 A B C D ∟ A B C D ∟ 等腰三角形的性质 1.等腰三角形其中两边长为2和3,它的周长为______. 7或8 2.等腰三角形其中两边长为1和3,它的周长为______. 7 ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 　___________. 35 °，35 ° 4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________. 70°,40°或55°,55° 联系 图形 性质 区别 两个图形关于某条直线对称 轴对称图形 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. E B F A C D E B F A C D 对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线 A′ D′ ∟ 问题二：如图,在等腰△ABC中, AB=AC, AD⊥BC, DE⊥AB, DF⊥AC. D E ∟ F ∟ 判定 性质 定义 线段垂直平分线 角平分线 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 到角的两边的距离相等的点在这个角平分线上 经过线段的中点并且与这条线段垂直的直线 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （1）DE=DF吗？ A B C 易知直线AD是线段BC的垂直平分线 F ∟ ∟ ∟ 问题二：如图,在等腰△ABC中, AB=AC, AD⊥BC, DE⊥AB, DF⊥AC。 A B C D （1）DE=DF吗？ （3）AD与EE′具有怎样的位置关系？ （2）在AD上找一点P使EP+BP最短。 E E′ P 全等形 全等三角形 性质 判定 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 SSS SAS ASA AAS HL(直角三角形) 解决问题 性质 角平分线上的点到角的两边距离相等 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 判定 知识结构图 角平分线 生活中的轴对称 数学上的轴对称 等腰 三角形 轴对称的性质 定义性质判定 作轴对称图形的对称轴 作轴对称图形 用坐标表示轴对称 垂直平分线 知识结构图 等边 三角形 定义性质判定 定义性质判定 30°角直角三角形 *