第07章 晶体的点阵结构和晶体的性质1.ppt

q 根据晶体的对称性选择平行六面体晶胞或坐标系时要遵循下列三条原则： (1) 所选的平行六面体应该能反映晶体的对称性； (2) 晶胞参数中轴的夹角为90°的最多； (3) 满足上述两个条件下，所选平行六面体的体积最小。 根据这三条原则，可将7个晶系的晶体选择一定几何特征的平行六面体为晶胞，每种几何特征的晶胞与一种晶族相对应。 a 立方晶胞 六方晶胞 四方晶胞 三斜晶胞 单斜晶胞 正交晶胞 3. 晶体学点群 概括起来晶体宏观对称元素只有 4 类 8 个: 宏观对称性 (1) . 旋转轴 (n) (2) . 镜面 (m) (3) . 对称中心 ( i ) (4) . 反轴( ) 即 1, 2, 3, 4, , 6 , m, i 点群不存在平移操作，所有的对称元素都集中在一个共同的点上。对称元素包括旋转轴、镜面、对称中心与反轴。有这4个对称元素所对应的对称操作(点操作)组合出32个点群，称为32种晶体学点群。 32个点群的意义在于不管晶体形状及多样性如何复杂, 但它的宏观对称性必属于32个点群中的某一个, 绝不会找不到其它的对称类型. 32个点群是研究晶体宏观对称性的依据, 也是晶体宏观对称性可靠性的系统总结. 4. 晶体的空间点阵型式 晶体的空间点阵型式是根据晶体结构的对称性，将点阵点在空间的分布按照晶族规定的晶胞形状和带心型式进行分类，共有14种型式，也称为Bravias(布拉维)点阵或布拉维点阵型式。 根据点阵的特性，点阵中全部阵点都具有相同的周围环境，各点的对称性都相同。当按照点阵的对称性划分点阵单位时，除了素单位外，还有一些复单位存在。 cP cI cF 立方 a=b=c 90° = = = oP oI oF 正交 oC a b c 90° = = = 四方 tI 90° = = = a=b c tP mP mC 单 斜 a b c 90° = = 90° hP 六 方 a=b c = 90° = = 120° aP 三斜 a b c a a c · · hR 7.3 点阵的标记和点阵平面间距 在空间点阵中选择某一点作原点，并规定了单位a,b,c后, 点阵单位就已确定。 1.点阵点指标uvw： 空间点阵中某一点阵点的坐标，可作从原点至该点的矢量r，并将r用单位矢量a，b，c表示。若 r =ua+vb+wc ， 则该点阵点的指标为uvw。 Z Y P a b c yb zc o xa X 7.3 点阵的标记和点阵平面间距 2.直线点阵指标或晶棱指标[uvw]： 晶体点阵中的每一组直线点阵的方向，用记号表示[uvw]，其中u，v，w为3个互质的整数。直线点阵的取向与矢量 ua+vb+wc平行。 Z Y P a b c yb zc o xa X 山东理工大学 第 7 章 晶体的点阵结构和晶体的性质 7.1 晶体的周期性和点阵 远古时期, 人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 7.1.1 点阵、结构基元和晶胞 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、松香、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体是由原子或分子在空间按一定规律、周期重复地排列所构成的固体物质。晶体内部原子或分子按周期性规律排列的结构，是晶体结构最基本的特征，使晶体具有下列共同特性： ⑴均匀性；⑵各向异性；⑶自发地形成多面体外形；⑷有明显确定的熔点；⑸有特定的对称性；⑹使X射线产生衍射。 1. 点阵和结构基元 1895年Roentgen发现X射线，1912年Bragg首次用X射线衍射测定晶体结构，标志现代晶体学的创立。晶体内部原子、分子结构的基本单元, 在三维空间作周期性重复排列，我们可用一种数学抽象——点阵来研究它。若晶体内部结构的基本单元可抽象为一个或几个点，则整