投资学讲义6.pptVIP

6 资本资产定价模型（CAPM） 中央财经大学 6.1 资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。 CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。 CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。 6.1.1 引子 我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。 假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为0。 将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（风险基金）中，形成了一个无风险资产+风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。 命题1：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。 6.1.2 CAPM的基本假设 CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能集中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境作出的一系列假设来达到。 放宽假设 6.1.2 CAPM的基本假设 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率和标准差作为评价证券组合好坏的标准，所有投资者都是价格接受者。 假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。 6.1.2 CAPM的基本假设 假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断是一致的。 6.1.3 分离定理 每个投资者的切点证券组合相同。 每个人对证券的期望回报率、方差、相互之间的协方差以及无风险利率的估计是一致的，所以，每个投资者的线性有效集相同。 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金按相同的比例投资到风险资产上。 6.1.3 分离定理 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不同，但每个投资者选择的风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证券组合M。 这一特性称为分离定理： 我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够确定其风险资产的最优组合。 6.1.3 分离定理 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T由A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个投资者把一半的资金投资在无风险资产上，把另一半投资在T上，而第二个投资者以无风险利率借到相当于他一半初始财富的资金，再把所有的资金投资在T上。这两个投资者投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。 6.1.3 分离定理 无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界分离了。 分离定理（Separation theorem）：投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无风险证券F，反之亦反。 分离定理对组合选择的启示 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。 6.1.4 市场证券组合 市场证券组合是由所有风险证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价值等于这种证券的总市场价值除以所