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第四节 岩石的强度理论 ③由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏） （1）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。 （2）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而最终破坏。 （4）主应力表示 ③强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。 ④受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏 缺点: 忽略了中间主应力的影响 （中主应力对强度影响在15%左右） （7）应用实例 三、格里菲斯准则（Griffth 1921） 断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂 　纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 　料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 　部存在许多随机分布的裂纹，其中 　有一个方向的裂纹最有利于破裂， 　在外力作用下，首先在该方向裂 　纹的尖端张拉扩展。 ①数学式 　　（b） 坐标下 设 －应力圆圆心；　　　　　　－应力圆半径 又设 ，则Griffth强度准则第二式写成 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （a） 应力圆方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （b） （a）代入（b）得： 　　　　　　　　　　　　 （c） 　 （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得 Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。 另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。 * 莫尔包络线 一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则） （一）基本思想 ①以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础； ②不考虑中间主应力对岩石 强度的影响； 　　　忽略了　　对强度的影响 （三）库伦·莫尔强度理论（准则） C·A·Coulomb1773年提出 是莫尔准则的一特例——简洁、应用简便 （二）强度曲线—莫尔图包络线 表达式： 由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的 方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向 抗拉区小于单向抗压区。 　　应用实例说明 　　　 ——内摩擦系数 （3）数学表达式： 　　　 （2-42） 由式（2-42）推出： （2－43） 其中 为塑性指数 ； 当 时， ； 为拉压指数。 （5）破坏方向角 （ ） （6）优点 ①同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。 ②强度曲线向压区开放，说明 　　 　与岩石力学性质符合。 两个关键点： 1.最容易破坏的裂隙方向； 2.最大应力集中点（危险点）。 在压应力条件下裂隙开列及扩展方向 带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题 ③Griffth准则几何表示 Griffth准则图解 ②最有利破裂的方向角 （3）Griffth（张拉）准则 （a）在 坐标下 由此区可见，当 时， ，即压拉强度比为8。 (d) 返回 (d)代入(c）得 在 下的准则 与库仑准则类似，抛物线型。