眼科病床合理安排数学建模优秀论文.doc

眼科病床合理安排 摘要 本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。 对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数、病人住院平均等待时间、等待住院病人队列长度、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。 对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。 对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。白内障双眼病人需视门诊时间而定。 对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。 对于问题五，我们利用多服务台排队系统来进行求解。我们以平均逗留时间 视网膜疾病 青光眼 白内障单眼 白内障双眼 分配病床数 8 37 11 8 15 我们在模型改进里对模型一中可能出现的多种可行解提出了一种评价方法，通过定义医生工作强度值来对不同可行解进行评判。 关键词：病床安排 排队论 改进的优先非抢占排队思想 多服务台排队系统 1.问题重述 1.1问题背景 到医院就医到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等往往需要排队等待接受服务。医院眼科医院眼科门诊每天开放，住院部共有79张病床当前对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长解决该住院部的病床合理安排问题，提高对医院资源的有效利用。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤白内障手术较简单，没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间1-2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多，大约占到60%。如果要做双眼周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。急症数量较少， 该医院眼科手术条件比较充分，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。 附录各类。问题一：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。 问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间 问题四：该住院部周六、周日不安排手术，问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应? 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。医院就医对非急症病人规则模型来解决这一问题。我们以系统内所有病人的平均逗留时间为优化目标建立优化模型，利用MATLAB7.0软件进行编程求解，得出病床分配比例与平均逗留时间。 3.模型假设 假定该医院眼科手术条件充分，不必考虑手术条件对病床安排的限制； 假定不需要考虑白内障、青光眼、视网膜疾病的急诊情况； 假定对于外伤病人，只要一有空病床，便安排其住院，并在住院第二天后安排手术； 白内障双眼手术时间必须间隔一天； 假定题目附录中给定的数据真实可靠，