基于打孔机生产效能提高的优化模型建模论文.doc

基于打孔机生产效能提高的优化模型 摘要 打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。单钻头钻头作业单钻头作业单钻头作业两钻头可以同时作业，两钻头间距于3cm传统单钻头打孔机生产效能提一、 问题的重述 打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。钻头上装有8种刀具… , h，依次排列呈圆环状刀具相邻两刀具转换时间是18 s钻头行进速度相同180 mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具换时间成本为7元/min。不同的刀具（1）附件提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，单位是密尔（mil）（也称为毫英寸，1 inch=1000 mil），单钻头作业设计一双钻头的打孔机，两钻头可以同时作业，。两钻头合作间距于3cm附件钻头作业传统单钻头打孔机生产效能提高多少？：第（）种情况时总的作业成本。 ：第种情况时的行进总成本。 ：第种情况时的刀具转换产生的总成本。 ：第（）种情况时总的作业成本。 ：第种情况时的行进总成本。 ： ：第种情况时的行进总路程。 ：第种情况时刀具转换的总时间。 ：相邻两刀具的转换时间。 ：由第种孔型到种孔型刀具转换次数。 ：由第种孔型到种孔型时两转换刀具间的间隔。 ：在对第种孔型操作时两转换刀具间的间隔。 ：在对第种孔型操作时刀具的转换次数。 ：所有孔型种类的和,此文。 ：第种孔型的孔的个数。 为第种孔型的孔数 ：第种孔型所需的刀具数。 与：分别为第种孔型的第个孔的横坐标和与之最近的下一孔的横坐标。 与：分别为第种孔型的第个孔的纵坐标和与之最近的下一孔的纵坐标。 与分别为第种孔型的第个孔的横坐标和与之最近的下一孔的横坐标 与分别为第种孔型的第个孔的纵坐标和与之最近的下一孔的纵坐标。 ：第种情况时的行进时间。 ：钻头的行进速度。 ：每毫米的行进成本。 ：刀具转换的单位时间成本。 ：问题1中第二种情况时的孔型数。 为第种孔型的路线划分处的孔 四、模型的建立与求解 问题一： 模型的分析 问题1要求我们找出单钻头作业时的最佳作业路线，和此路线时的行进时间,作业成本。最佳作业线路即作业成本最少时对应的作业路线，而作业成本包含两部分一部分为钻头的行进成本，另一部分为刀具转换时时间成本。 由于需要我们自己确定路径，但该问题在理论上的路径接近无数条，因此我们只能假设三种易于建立模型的作业线路，对每种线路进行作业成本计算，取所需费用最少的路线作为相对最优作业线路。 因此我们分两种情况对作业线路进行建设。1.根据孔型假设路线：即钻头依次将A-J的孔打完，此种情况按孔需要刀具的多少又可分为两种情况，（1）在对需要多刀具的孔进行操作时，可将该类型的所有的孔用一种刀具操作完后再变换为所需的下一种刀具进行操作。（2）在对需要多刀具的孔进行操作时，也可将该类型的孔一个一个的按所需刀具操作完后在操作下一个孔。2.根据刀具类型假设路线：即刀具按顺序依次变换（a-h）对所需该种刀具的孔型进行操作，至到操作完所有的孔型。 模型的建立 (1) 根据以上的分析可以假设第一种情况1的作业路线为： 计算该路线时的费用需要知道钻头对每种孔型操作时的总路程和刀具转换的总时间,对于路程为操作每种孔型时所走的最短路程之和，由两点间距离公式可得为： 其中为第一种情况1时操作每种孔型时所走的最短路程之和，为所有孔型种类的和,此文，为第种孔型的孔的个数，为第种孔型所需的刀具数，与分别为第种孔型的第个孔的横坐标和与之最近的下一孔的横坐标，与分别为第种孔型的第个孔的纵坐标和与之最近的下一孔的纵坐标。 此时的行进时间为： 为钻头的行进速度。 由此可得到该种情况时的行进成本为： 为第一种情况1时的行进成本，为每毫米的行进成本。 对于时间为刀具转换所用的总时间，由刀具转换的总次数，两刀具间转换间隔和相邻两刀具的转换时间决定，总时间应为三者的乘积，可得到总时间为： 式中为刀具转换所用的总时间，为相邻两刀具的转换时间，为由第种孔型到种孔型刀具转换次数，转换为1未转换为0；为由第种孔型到种孔型时两转换刀具间的间隔，为在对第种孔型操作时刀具的转换次数，为在对第种孔型操作时两转换刀具间的间隔，为求最短间隔此间隔应满足。 由此可得到由刀具转换产生的成本为： 为刀具转换产生的总成本，为刀具转换的单位时间成本。 由总的行进成本与刀具转换产生的总成本可得到总的作业成本为：