《幂的运算》拔高 题.doc

《幂的运算》拔高题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（　　） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（　　） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（　　） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、 QUOTE D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　） A、an与bn B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（　　） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=　_________　；（﹣a2）3+（﹣a3）2=　_________　． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n 三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值． 13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值． 14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式　_________　． 15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值． 17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值． 19、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2） 20、若x=3an，y=﹣ QUOTE ，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值． 21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值． 22、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5 23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值． 24、用简便方法计算： （1）（2 QUOTE ）2×42 （2）（﹣0.25）12×412 （3）0.52×25×0.125 （4）[（ QUOTE ）2]3×（23）3  答案与评分标准 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（　　） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 考点：有理数的乘方。 分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）． 解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299． 故选C． 点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1． 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（　　） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 考点：幂的乘方与积的乘方。 分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性． 解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确； 因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确； （4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确； 所以（1）（2）（3）正确． 故选B． 点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数． 3、下列运算正确的是（　　） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、 QUOTE D、（x﹣y）3=x3﹣y3 考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。 分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可． 解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选