直观描述电场强度在空间分布的一组曲线曲线上某点的切线方.pptVIP

* * 直观描述电场强度在空间分布的一组曲线. 曲线上某点的切线方向为该处的场强方向; E d S E 五.电场线(E )线: 通过垂直于场强方向单位面积的电场线数为该处 场强的大小. 性质: 起于正,终于负电荷,在自由空间连续 (E=0奇异点除外); 不闭合; 不相交. 点电荷的电场线 正电荷 负电荷 + E 一对等量正点电荷的电场线 + + + + E 一对等量异号电荷的电场线 + E 一对异号不等量点电荷的电场线 q 2q + E 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + E S E S θ E S S 一.电场强度通量 E 通量: 垂直通过某面积的电场线数 § 8-3 高斯定理 d S θ E 以电场线的疏密程度表示空间某点E 之大小. 注意： 1. 是标量,垂直通过曲面S 的电场线条数. 3.通过闭合曲面S 的E 通量： 2. 电场线穿出曲面; 电场线穿进曲面. d S θ E + r q 从点电荷特例证明. 1.设q 0,以q为圆心,作同心球面S,通过该 闭合球面的电通量为: 若q 0,则 d S 二.高斯定理——通过闭合曲面的电场线=? E q为闭合球面内包围电荷的代数值. q + q 2.若q 在闭合曲面外,则通过曲面的净电通量 为零. 3.对任意闭合曲面,由电场线 连续——1,2,的结论仍成立. 4.若闭合曲面内有若干个电荷, 则应有: 高斯定理是表征电磁场性质的基本规律之一, 表明静电场是“有源场”. 高斯定理 思考问题： 1. 为何处场强?由哪些电荷激发? 2. 若积分值为零,闭合面内一定没有电荷? 3. 定理给出静电场的场、源间什么关系? ——有源场,“源头”“闾尾” ——高斯定理是普适的. 4. 如何利用高斯定理得到空间电场分布? 条件? 空间电场分布具有特殊对称性 E r 1. 均匀带电球面的电场 （1） r R 高斯面 三.高斯定理的应用 E = 0 得： R + + + + + + + + + + + + + + + + r q 球面内部 （2） r R R + + + + + + + + + + + + + + + q r 高斯面 E 4 E = π 2 r q 得： ε 0 R r E 2 r 1 O π 2 4 q R ∝ ε 0 = q ε 0 E . d S = E π 2 r 4 s ò ò 电场的空间分布 图像? 球面外部 （2） r R （1） r R E 2. 均匀带电球体的电场.体电荷密度为ρ E d S = E π 2 r 4 . s ò ò E π 2 r 4 = ρ π 3 R 4 3 ε 0 ρ = E r 3 ε 0 ρ E = R 3 3 r 2 ε 0 3 = ρ π 3 r 4 ε 0 1 R ε 0 R ε 0 E r 高 斯 面 r 高斯面 =点电荷场强? 均匀带电球体电场强度的空间分布 R E ρ E O r R ρ R 3 ε 0 运用高斯定理求场强步骤： 1.分析源电荷分布激发空间 场分布的对称性. 2.过场点作具有相同对称性 的高斯面,求出电通量. 3.根据高斯面S 内的 电量,利用高斯定理 得到E 的大小. 4.确定 E 的方向. E = E S + E S = 0 σ 3. 均匀带电 无限大平面的电场 σ E = 2 ε 0 = S σ ε 0 E . d S = 侧 E . d S 左底 E . d S 右底 E . d S + + s ò ò s ò ò s ò ò s ò ò S 高斯面 E 结论: 均匀电场 E σ 3. 均匀带电 无限大平面的电场 σ E = 2 ε 0 S 高斯面 E 均匀电场 E1 E1 E1 E2 E2 E2 * * *